L2-025.分而治之

分而治之,各个击破是兵家常用的策略之一。在战争中,我们希望首先攻下敌方的部分城市,使其剩余的城市变成孤立无援,然后再分头各个击破。为此参谋部提供了若干打击方案。本题就请你编写程序,判断每个方案的可行性。

输入格式:

输入在第一行给出两个正整数 N 和 M(均不超过10 000),分别为敌方城市个数(于是默认城市从 1 到 N 编号)和连接两城市的通路条数。随后 M 行,每行给出一条通路所连接的两个城市的编号,其间以一个空格分隔。在城市信息之后给出参谋部的系列方案,即一个正整数 K (<= 100)和随后的 K 行方案,每行按以下格式给出:

Np v[1] v[2] ... v[Np]

其中 Np 是该方案中计划攻下的城市数量,后面的系列 v[i] 是计划攻下的城市编号。

输出格式:

对每一套方案,如果可行就输出“YES”,否则输出“NO”。

输入样例:
10 11
8 7
6 8
4 5
8 4
8 1
1 2
1 4
9 8
9 1
1 10
2 4
5
4 10 3 8 4
6 6 1 7 5 4 9
3 1 8 4
2 2 8
7 9 8 7 6 5 4 2
输出样例:
NO
YES
YES
NO
NO

题意,给n个城市,m条路,之后给出t种方案,每种方案给出q个城市,判断解放这q个城市之后,能不能使所有城市全部独立(每一个城市和其他城市都不相连)

那么假设这m条路中有3-4这条路,那么这个方案里要么得解放一个3,要么得解放一个4,否则3-4就是一条连通路,输出NO。用这个理论判断所有的路,也就是说每一条路的两个端点城市都要在方案中找到至少一个。

所以用一个mp【10000】【2】数组存这m条路的两个端点,对于每一组路判断方案中是否有城市被解放。只要有一组路的两个端点城市都不在解放方案中,就说明这是一个辣鸡方案,还会留至少一条路,所以直接输出NO。

#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
int mp[10005][2];
int main()
{
	int n,m,t,p,q;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		cin>>mp[i][0]>>mp[i][1];
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		set<int>s;
		cin>>q;
		bool OK=1;
		for(int i=1;i<=q;i++)
		{
			cin>>p;
			s.insert(p);//存入方案城市 
		}
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			if(s.find(mp[i][0])==s.end()&&s.find(mp[i][1])==s.end())//对于路两端城市进行查找
			//如果两端都没找到就令OK=0,循环退出 
			{
				OK=0;
				break;
			}
		}
		if(OK==0)
		cout<<"NO"<<endl;
		else
		cout<<"YES"<<endl;
	}
 } 

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