04-1 三维空间的线性变换

三维矩阵的几何意义

经过前两节二维空间的线性变换的探究,我们可以知道二维矩阵就是为了描述二维空间的线性变换的,

同理,三维矩阵就是描述三维空间的线性变换的

1.变换前的三个基向量是这样子的

2.变换后的三个基向量的位置,图上保留了原空间的x,y,z轴

3.用这三个新的基向量构成一个新的三维矩阵,这个矩阵就描述了线性变换,每一列是一个新空间下的基向量


向量在线性变换后的位置

新的位置就是新基的线性组合

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