《剑指offer》面试题10：斐波那契数列

题目一：求斐波那契数列的第n项

写一个函数，输入n，求斐波那契（Fibonacci）数列的第n项。斐波那契数列的定义如下：
当n=0时，f（n）=0；
当n=1时，f（n）=1；
当n>1时，f（n）=f（n-1）+f（n-2）；

---

从下往上计算，首先根据 f（0）和 f（1）算出 f（2），再根据 f（1）和 f（2）算出 f（3）……以此类推就可以算出第n项了。这种方法把递归的算法用循环实现，极大的提高了时间效率。时间复杂度为 O（n）。

非递归的方法，从下往上计算，代码实现如下：

long long Fibonacci(unsigned int n)
{
	int result[2]={0,1};
	if(n<2) return result[n];

	long long fibNMinusOne=1;
	long long fibNminusTwo=0;
	long logn fibN=0;
	for(unsigned int i=2;i<=n;++i)
	{
		fibN=fibNMinusOne+fibNminusTwo;

		fibNminusTwo=fibNMinusOne;
		fibNMinusOne=fibN;
	}
	return fibN;
}

测试用例：
a.功能测试（如输入3、5、10等）。
b.边界值测试（如输入0、1、2）。
c.性能测试（输入较大的数字，如40、50、100等）。

类似题：青蛙跳台阶问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。