Educational Codeforces Round 54 (Rated for Div. 2) ABCD

题意：给出长度为 n 的字符串，让你删去一个字符，使剩下的字符字典序最大

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
  string s, s1;
  int n;
  cin >> n;
  cin >> s;
  for (int i = 0; i<s.size()-1; i++)
  {
    if (s[i]>s[i+1])
    {
      s.erase(i,1);//从字符串s中删除第i个(从0开始
      break;
    }
    if (i == s.size()-2)//到末尾
    {
      s.erase(i+1);//删除第i+1个之后所有的(从0开始
    }
  }
  cout << s << endl;
  return 0;
}

B - Divisor Subtraction

题意：给出一个数n，找出最小质因子，然后n-减去这个质因子，无限次这种循环直到n=0，求出一共需要进行多少次。

奇数减去第一次质因子后，变成偶数了，以后的质因子都是2

#include <iostream>
using namespace std;
long long n;
int main(){
    cin>>n;
    if(n%2==0){//偶数
        cout<<n/2<<endl;
        return 0;
    }
    for(long long i=3;i*i<=n;i+=2){
        if(n%i==0){//找到可以被整除的质因子
            cout<<(n-i)/2+1<<endl;
            return 0;
        }
    }
    cout<<1<<endl;//本身就是素数 
    return 0;
}

C - Meme Problem

题意：输入t组数据，每次输入d，求解有没有a+b=d,a*b=d,有就输出Y，a,b，没有就输出N。

题解：高中知识：求根公式由题意经过简单的数学变换 b=(d-a) ---> a^2-ad+d=0.

形如ax^2+bx+c=0, (x=1) . 所以利用求根公式求解两根，-b+sqrt(b^2-4ac)/2，这里的a=1,b=-d,c=d，带入求解就是答案。

求解之前应该判断有没有解，b^2-4ac<0无解。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t,d;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>d;
        if(d*d-4*d<0)
            puts("N");
         else printf("Y %.9f %.9f\n",(d+sqrt(d*d-4*d))/2,(d-sqrt(d*d-4*d))/2);
    }
    return 0;
}

D - Edge Deletion

题意：给出n个点，m条边，最多能保留K条边。原图上从源点1到每个点的最短路为di。现在删除了边后，使得到源点1的距离仍为di的点的数量最多，输出应该保留的 K条边的编号。

思路：先跑1到所有点的最短距离中。遇到遍历到当前边的情况是最短路上的一条边的时候，将这条边加入答案（优先队列）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FI first
#define SE second
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> P;

const int maxn = 3e5 + 7;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll mod = 998244353;

ll n, m, k;
ll u, v, c;

struct no {
    ll u, c, id;
};
vector<no> vec[maxn];

struct node {
    ll d, v, id;
    bool operator< (const node &a) const {
        return (d > a.d);
    }
};
priority_queue<node> qu;

bool vis[maxn];
set<ll> ans;

int main() {
    scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &k);
    for(int i = 1; i <= m; ++i) {
        scanf("%lld%lld%lld", &u, &v, &c);
        vec[u].push_back(no{v, c, i});
        vec[v].push_back(no{u, c, i});
    }
    for(auto i : vec[1]) {
        qu.push(node{i.c, i.u, i.id});
    }
    vis[1] = 1;
    int anss = k;
    while(!qu.empty()) {
        node t = qu.top(); qu.pop();
        ll u = t.v, d = t.d, id = t.id;
        if(vis[u]) continue;
        vis[u] = 1;
        if(k) {
            k--;
            ans.insert(id);
        }
        for(auto i : vec[u]) {
            if(vis[i.u]) continue;
            qu.push(node{d+i.c, i.u, i.id});
        }
    }
    cout << ans.size() << endl;
    int t = 0;
    for(auto i : ans) {
        t++;
        printf("%lld", i);
        if(t == ans.size()) break;
        printf(" ");
    }
    return 0;
}

Educational Codeforces Round 54 (Rated for Div. 2) ABCD

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