三角函数常见基本公式

定义式

图形

直角三角形 

任意角三角函数

正弦(sin)

余弦(cos)

正切(tan或tg)

余切(cot或ctg)

正割(sec)

余割(csc)

函数关系

商数关系:① ;② .

倒数关系:① ;②  ;③

平方关系:① ;② ;③

 

和差角公式

二角和差公式

三角和公式

积化和差公式

倍角公式

二倍角公式

三倍角公式

四倍角公式

sin4a=-4×[cosa·sina·(2×sin2a-1)]

cos4a=1+(-8×cos2a+8×cos4a)

tan4a=(4×tana-4×tan3a)/(1-6×tan2a+tan4a)

五倍角公式

n倍角公式

应用欧拉公式

  

.

半角公式

(正负由

  

所在的象限决定)

万能公式

辅助角公式

诱导公式

公式一:设  为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

公式二: 为任意角,  与  的三角函数值之间的关系:

公式三:任意角  与  的三角函数值之间的关系:

公式四:  与  的三角函数值之间的关系:

公式五: 与 的三角函数值之间的关系:

公式六:  及  与  的三角函数值之间的关系:

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