1.实践题目
7-1 最优合并问题 （100 分）
题目来源：王晓东《算法设计与分析》
给定k 个排好序的序列, 用 2 路合并算法将这k 个序列合并成一个序列。 假设所采用的 2 路合并算法合并 2 个长度分别为m和n的序列需要m+n-1 次比较。试设 计一个算法确定合并这个序列的最优合并顺序，使所需的总比较次数最少。 为了进行比较，还需要确定合并这个序列的最差合并顺序，使所需的总比较次数最多。
输入样例:
4
5 12 11 2
输出样例:
78 52
2.问题描述
将几个序列合并成一个序列，序列的比较次数的计算方式是序列长度分别为m和n的序列为m+n-1 次。计算最多比较次数时，从待选序列中选取最长的两个序列合并成新的序列，继续比较合并直至合并成最终序列，同理于最少比较次数的方法，只是合并最短序列。
代码如下：
#include<iostream>
using namespace std;
int getmax(int a[],int n){
int number=n,result=0,s[n];
int i,j,temp;
for(i=0;i<n;i++){
s[i]=a[i];
}
while(number>1){
for(i=0;i<number;i++){
for(j=i+1;j<number;j++){
if(s[i]<s[j]){
temp=s[i];s[i]=s[j];s[j]=temp;
}
}
}
s[0]=s[0]+s[1];
result+=s[0]-1;
number--;
for(i=1;i<number;i++)
s[i]=s[i+1];
}
return result;
}
int getmin(int a[],int n){
int number = n,result=0,s[n];
int i,j,temp;
for(i=0; i<n; i++){
s[i]=a[i];
}
while(number>1){
for(i=0;i<number;i++){
for(j=i+1;j<number;j++){
if(s[i]>s[j]){
temp=s[i];s[i]=s[j];s[j]=temp;
}
}
}
s[0]=s[0]+s[1];
result+=s[0]-1;
number--;
for(i=1;i<number;i++)
s[i]=s[i+1];
}
return result;
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
int *a = new int[n];
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin >> a[i];
}
cout << getmax(a,n) << " " <<getmin(a,n);
return 0;
}
3.
时间复杂度：O(nlongn)
空间复杂度：O(n)
4．心得：感觉这道，题跟之前几道实践题类似，在最开始写算法时，编写了冒泡算法，虽然可以计算正确，算法的操作时间和代码数都不少，较为冗余。自己编写的算法缺点很明显，在编写算法代码这方面较为薄弱，下次还要继续改进