剑指offer-08：跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。
于本题,前提只有 一次 1阶或者2阶的跳法。

分析

a.如果两种跳法，1阶或者2阶，那么假定第一次跳的是一阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1);
b.假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台阶，跳法是f(n-2)
c.由a\b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2)
d.然后通过实际的情况可以得出：只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2
e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列：

       | 1, (n=1)
f(n) = | 2, (n=2)
       | f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n为整数)

代码实现：

public class Solution08 {


    public int JumpFloor(int target) {


        if (target <= 0) {
            return 0;
        }
        if (target == 1) {
            return 1;
        }
        if (target == 2) {
            return 2;
        }
        int one = 1, two = 2, result = 0;

        for (int i = 3; i <= target; i++) {
            result = one + two;
            one = two;
            two = result;
        }
        return result;

    }

    public static void main(String[] args) {

        Solution08 solu=new Solution08();
        System.out.printf("%d",solu.JumpFloor(4));

    }
}