其实学了这么长时间的概率论也并不是很清楚他们的密度函数图像是什么，可能是书上的公式太多，仅仅是简单的介绍了函数图像。又或者是我根本就是顶着概率统计专业的大高帽的垃圾，所以才不会的。总之今天要一起弄明白。

在这里不对公式及其性质做处理。只画图像

离散分布

二项分布的意思是：在进行n个样本的时候，每个样本以p为成功出现的概率，最终出现次数的概率是多少。比如这个题：

其中x就是你想求的出现的次数，最终算出的结果是概率。

二项分布的密度函数图像是：在这里，n取10，概率p取0.5

其实如果连着看的话，挺像正态分布的。但是由于密度函数的意义是次数出现的概率，所以次数只能是整数次，不能是小数次。所以这个图像就是这样了。

分布函数为：

挺符合印象的。

代码如下，是基于R软件的，之后的图像就不给代码了，都差不多，想要知道怎么采样，别的博文说了。

#基于R代码
x<-rbinom(1e6,10,0.5)
plot(density(x3),main="二项分布密度函数图像")    #密度函数
plot(ecdf(x),main="二项分布累计分布图像")    #分布函数

我认为泊松分布在正常的应用下，应该是作为二项分布的一种拓展。因为在大样本的情况下 $\lambda=np$ ,概率就一样了

其实我没有看例题。贴一下例题只是想说明我刚才说的是对的。

废话不说，密度图像：

分布图像

当我运行到这里的时候，突然意识到我的图像应该和我刚才说的结论联系起来，但是懒得改了。于是我自己又试了试，我设置二项分布b(10,0.5),设置泊松分布p(5),但是密度图像死活不一样，我就在想是不是哪里出问题了，我就又翻了翻数，果然找到这一句话。

也就是说概率很小的时候才能生效，于是我把二项分布设为b(10,0.05),p(0.5)，于是二项分布的密度函数和泊松分布的密度函数基本上一样了。

你发现这两个图像是基本一样，如果你怀疑我只是改了下名称的话，那你就自己编一下程序试试吧。

超几何分布我总感觉用的不多，也可能是理解不到位吧，如果有谁觉得超几何分布非常有用的话，可以和我讲讲，多谢了。

连续分布

正太分布也叫高斯分布。这个用的是最多最多了。导致我画图像的时候都会觉得恶心。直接画图，什么也不说了

《概率论与数理统计》茆诗松的版本还有伽马分布和贝塔分布，用的也不是很多我觉得。所以先跳过去，直接干t分布，f分布和卡方分布

由于在这里我抽取的样本为1e6 个，因此如果自由度设置的较小的话，则函数图像根本什么也看不出来，

t分布我估计是和正态分布差不多，因为小样本用t分布，大样本用正态分布。懒得画了。画了一个小时了，肚子疼，就这样吧卡方再说吧。