CC喝奶茶

题目描述

十一国庆CC去旅游,但是中午的饭实在太难吃了。所以CC选择喝香飘飘奶茶，但是CC每天摄入的糖分是有限的，每天不能超过N份，她不希望超过N份糖分,不然他就会变成大胖子，在这个前提下，使每杯奶茶的糖分和美味度乘积的总和最大。 设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件，编号依此为,j1,j2,…,jk，则所求总和为:v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+…+v[jk]*w[jk] 请你帮助CC学姐喝到最美味最甜的奶茶
输入
第一行，为2个正整数，用一个空格隔开:Nm(其中N（<30000）表示CC学姐每天摄入糖分的数量)，m（<25)表示不同奶茶的杯数. 从第2行到第m+1行，第j行给出编号为j-1的奶茶的基本数据，每行有两个非负数vp(其中v表示奶茶的甜分(v<=10000)),p表示奶茶的美味度(1-5)
输出
一个整数，为不超过总甜分摄入量与美味度的乘积的总和的最大值(<10000000).
样例输入
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
样例输出
3900

分析：

此题很明显的动态规划。应该算是装箱问题的简单变形。我们在这里将NUM看成容量，每个奶茶的甜分看成体积。

#include"stdio.h"
long long a[25][2];
long long m,NUM;
long long max(long long a,long long b)
{
    if(a>b)
        return a;
    else
        return b;
}
long long dp(long long n,long long i,long long max1)
{
    if(n<a[i][0])//容量比奶茶的甜分小了，就可以返回了
        return max1;

    if(i==m)//到达最后一杯奶茶了
        return max1;
    else
    {
        return max(dp(n,i+1,max1),dp(n-a[i][0],i+1,max1+a[i][0]*a[i][1]));/*比较并返回max1中大的值，max里面的两个递归函数分别是不选这杯奶茶和选这杯奶茶的形式*/
    }
}


int main()
{
    long long i,j,k,M;
    while(~scanf("%lld%lld",&NUM,&m))
    {
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%lld%lld",&a[i][0],&a[i][1]);

        }
        for(i=0; i<m-1; i++)//将甜份排序
            for(j=i; j<m; j++)
                if(a[i][0]>a[j][0])
                {
                    k=a[i][0];
                    a[i][0]=a[j][0];
                    a[j][0]=k;
                    k=a[i][1];
                    a[i][1]=a[j][1];
                    a[j][1]=k;
                }
        printf("%lld\n",dp(NUM,0,0));
    }
}