排序算法之二:归并排序

算法分析：是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。 将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

复杂度：

数组需要O(n)的额外空间，链表需要O(log(n))的额外空间，时间复杂度为O(nlog(n))，算法不是自适应的，不需要对数据的随机读取。

 public void mergesort(int[]arr,int low,int high){
        int middle=(high+low)/2;
        if(low<high){
        mergesort(arr,low,middle);
        mergesort(arr,middle+1,high);
        merge(arr,low,middle,high);
            }
        
    }
    public void  merge(int[]arr,int low,int middle,int high){
         //用于存储归并后的临时数组
        int[] temp=new int[high-low+1];
        //用于记录第一个数组中需要遍历的下标
        int i=low;
        //用于记录第二个数组中需要遍历的下标
        int j=middle+1;
        //记录在临时数组中存放的下标
        int index=0;
        while(i<=middle&&j<=high){
            //第一个数组的数据更小
            if(arr[i]<=arr[j]){
                //把小的数据放入临时数组中
                temp[index]=arr[i];
                //让下标向后一位
                i++;
              
            }else{
                temp[index]=arr[j];
                j++;
            }
            index++;
        }
        //处理多余的数据
        while(j<=high){
            temp[index]=arr[j];
            j++;
            index++;
        }
        while(i<=middle){
            temp[index]=arr[i];
            i++;
            index++;
        }
        //放回数组
        for(int k=0;k<temp.length;k++){
            arr[k+low]=temp[k];
        }
        
    }