18.12.09-C语言练习：兔子繁衍问题 / Fibonacci 数列

题目：

问题解析：

这是典型的/Fibonacci 数列问题。具体这里不赘述。

问题中不论是初始的第1对兔子还是以后出生的小兔子都是从第3个月龄起每个月各生一对兔子。

设n1，n2，n3分别是每个月1个月月龄，2个月月龄，大于等于3个月月龄的兔子数量。则下个月这三个类型月龄兔子数量分别是 n3, n1, n3+n2。

即：下个月1个月月龄兔子数量是上个月大于等于3个月月龄兔子的数量，2个月月龄兔子数量是上个月1个月月龄兔子数量，大于等于3个月月龄兔子数量是上个月大于等于3个月月龄兔子数量加上上个月2个月月龄兔子数量。

程序：

 1 #include <stdio.h>
 2 int main(void) {
 3     /*n1, n2, n3 分别是有1个月月龄，2个月月龄，3个月月龄的兔子数量*/
 4     int n1 = 1, n2 = 0, n3 = 0;
 5     /*total 是兔子总数量*/
 6     int total = 0; 
 7     /* i 是月份, num是输入变量, t是中间变量 */
 8     int i=1, num, t;
 9     printf("请输入数量：");
10     scanf("%d", &num);
11     while(1){
12         total = n1 + n2 + n3;
13         if(total >= num) break;  
14         /*求下个月兔子数量*/
15         i += 1;
16         /*下面四行语句注意顺序不能混乱*/
17         t = n1;
18         n1 = n3 + n2;
19         n3 += n2;
20         n2 = t;
21     }
22     printf("所需月数：%d\n", i);
23     return 0;
24 }

程序执行结果：

问题表述中可能不严谨的地方：

1. 第一对兔“第3个月起”， 新生兔子“第3个月后”。不够严谨，因为月是一个时间段，应统一理解为“三个月后”。上述程序也是这么理解的。

2. “第几个月时兔子总数才可以达到n对？”。似乎有歧义：刚好达到n对还是大于等于n对。上述统一理解为“大于等于n对”。