PICK定理与三角剖分

//PICK定理：S=I+E/2-1，a多边形内部的点数，b多边形边界上的点数，S多边形的面积
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{int x,y;}p[200];
int n,S,E,I;//N个点，面积，边上点数，内部点烽
int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}//求A,B的GCD
int main(){
    int T,ks=1;scanf("%d",&T);      //输入案例数
    while(T--){                     //遍历
        //首先输入
        int x,y;                    //定义变量读值
        scanf("%d",&n);             //N个点
        p[0].x=0,p[0].y=0;          //赋值
        for(int i=0; i<n; i++){     //遍历
            scanf("%d%d",&x,&y);    //输入
            p[(i+1)%n].x=p[i].x+x;  //求出X坐标的前缀和，方便后面求差
            p[(i+1)%n].y=p[i].y+y;  //求出Y坐标的前缀和，方便后面求差
        }
        //1求边上点数E
        for(int i=0;i<n;i++)//遍历求邻点间的XY坐标差的最大公约数就是边上的点
            E+=gcd(abs(p[i].x-p[(i+1)%n].x),abs(p[i].y-p[(i+1)%n].y));//累加得边上点数
        //2求多边形面积S：三角剖分
        for(int i=0;i<n;i++)//遍历N个点
            S+=(p[(i+1)%n].y)*(p[i].x-p[(i+2)%n].x);//然后用叉乘累加面积
        if(S<0)S=-S;//如果是负数就取反，S是面积，注意叉乘的面积是平行四边形
        //3求内部点数I
        I=(2*S-E+2)/2;// S/2才是三角形面积和，即简单多边形面积
        //最后输出
        printf("Scenario #%d:\n",ks++);//第KS个样例
        printf("%d %d %.1f\n\n",I,E,S/2.0);//内部点数，外部点数，多边形面积
    }   //检验：内部点数+外部点数一半-1=多边形面积
    return 0;
}