剑指offer-40：数组中只出现一次的数字

题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了偶数次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。时间复杂度O(N)，空间复杂度O(1)。

思路

这个题目的突破口在哪里？题目为什么要强调有一个数字出现一次，其他的出现两次？我们想到了异或运算的性质：任何一个数字异或它自己都等于0 。也就是说，如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字，因为那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。
有了上面简单问题的解决方案之后，我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中，包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组，按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。
我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其它数字都出现了两次，在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样，那么这个异或结果肯定不为0 ，也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1 。我们在结果数字中找到第一个为1 的位的位置，记为第N 位。现在我们以第N 位是不是1 为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第N 位都为1 ，而第二个子数组的每个数字的第N 位都为0 。
现在我们已经把原数组分成了两个子数组，每个子数组都包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现了两次。

代码

public class Solution40 {


   public void FindNumsAppearOnce(int[] array, int[] num1, int[] num2) {

       if (array.length < 2) return;

       int myxor = 0;

       for (int i : array)
           myxor ^= i;
       //提取出整数n最后一位为1的数
       myxor = myxor & (~myxor + 1);

       for (int i : array) {

           if ((myxor & i) == 0)
               num2[0] ^= i;
           else
               num1[0] ^= i;
       }

   }


   public static void main(String[] args) {

       int[] num1 = {0}, num2 = {0};
       int[] array = {2, 4, 3, 6, 3, 2, 5, 5};
       new Solution40().FindNumsAppearOnce(array, num1, num2);

       BeanUtil.print(num1[0]);
       BeanUtil.print(num2[0]);
   }

}