二路归并排序（未完）

注：归并算法是典型的分治法实例，即将一个大问题分解为n个原子问题（不可再分割），将这n个小问题解决后再逐渐合并，一般使用的是递归法。归并排序是一种交稳定的排序算法，时间复杂度固定式nlogn，但在实际操作中，其时间复杂度将会远远大于该值，因为在代码执行过程中不停的申请临时内存和释放内存，

递归实现二路归并排序

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void merge(int arr[],int min,int m,int max){ 
int *tem=new int [max-min+1];
int k=0,i=min,j=m+1;
while(i<=m&&j<=max){
if(arr[i]>arr[j])
	tem[k++]=arr[j++];
else
	tem[k++]=arr[i++];	
} 
while(i<=m)tem[k++]=arr[i++];
while(j<=max)tem[k++]=arr[j++];
//for(int l=0;l<=max-min;l++)
//arr[l]=tem[l];//此处传递值是错误的，因为在一次循环中完成的是min到max的排序，
//只要把该区间的数值传递即可
for(int l=min,p=0;l<=max;p++,l++)
arr[l]=tem[p];
for(int ll=0;ll<10;ll++)//改代码可以清晰的看见排序过程，每次执行该函数的时候，
//就是对min到max的排序，而且在排序结束之后改变了原arr数组的值
cout<<arr[ll];
cout<<endl<<"-----------------"<<endl;
}
void Msort(int arr[],int min,int max){
	if(min>=max)
	return;
	else{
		Msort(arr,min,(min+max)/2);
		Msort(arr,(max+min)/2+1,max);
		merge(arr,min,(min+max)/2,max);
	}
}
int main(){
int arr[]={0,7,2,5,1,3,4,6,9,8};
Msort(arr,0,9);
for(int i=0;i<10;i++)
cout<<arr[i];
return 0;
}

分析：如果对Merge的每个递归调用均局部声明一个临时数组，那么在任意时刻就可能有logn个数组处在活动期，对内存是一个极大的消耗。另外在分配和收回上也会消耗很多时间。

时间复杂度的推算很复杂，涉及到叠缩求和，我认为在Msort函数中调用了logn次merge函数，在merge函数的排序的时间复杂度是N所以整个的时间复杂度是nlogn

另外二路归并排序的迭代做法有效的防止了栈溢出，但是代码不够简洁，等我摸清楚后再更新

迭代实现二路递归排序

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
void merge(int arr[],int min,int m,int max){ 
int *tem=new int [max-min+1];
int k=0,i=min,j=m+1;
while(i<=m&&j<=max){
if(arr[i]>arr[j])
	tem[k++]=arr[j++];
else
	tem[k++]=arr[i++];	
} 
while(i<=m)tem[k++]=arr[i++];
while(j<=max)tem[k++]=arr[j++];
for(int l=min,p=0;l<=max;p++,l++)
arr[l]=tem[p];
for(int ll=0;ll<10;ll++)
cout<<arr[ll];
cout<<endl<<"-----------------"<<endl;
}
void Msort(int arr[],int n){
	for(int step=2;step/2<=n;step*=2){//step表示步长，至于为什么是2的次幂，
	//我想应该是对应logn，
		for(int i=0;i<=n;i+=step){
				merge(arr,i,i+step/2-1,min(n-1,i+step-1));	
		}
	} 
}
int main(){
int arr[]={9,8,7,6,5,4,3,2,1,0};
Msort(arr,10);
for(int i=0;i<10;i++)
cout<<arr[i];
return 0;
}

分析：其实递归和非递归的merge函数基本没什么变化，主要思想就是怎么将目标序列拆分，并按传入merge函数，merge(arr,i,i+step/2-1,min(n-1,i+step-1));中的i+step/2-1表示传入区间的中点，注意，该中点并非(min+max)/2，比如在区间为0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中，当步长为8时，前后区间的个数分别为8和2.

本来想使用vector数组，这样省去了动态申请数组的过程，无奈道行太浅，怎么都调试不出来。稍后再试试。

二路归并排序（未完）

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