P-R曲线

P-R曲线刻画查准率和查全率之间的关系,查准率指的是在所有预测为正例的数据中,真正例所占的比例,查全率是指预测为真正例的数据占所有正例数据的比例。
即:查准率P=TP/(TP + FP) 查全率=TP/(TP+FN)
查准率和查全率是一对矛盾的度量,一般来说,查准率高时,查全率往往偏低,查全率高时,查准率往往偏低,例如,若希望将好瓜尽可能多选出来,则可通过增加选瓜的数量来实现,如果希望将所有的西瓜都选上,那么所有的好瓜必然都被选上了,但这样查准率就会较低;若希望选出的瓜中好瓜比例尽可能高,则可只挑选最有把握的瓜,但这样就难免会漏掉不少好瓜,使得查全率较低。

在很多情况下,我们可以根据学习器的预测结果对样例进行排序,排在前面的是学习器认为最可能是正例的样本,排在后面的是学习器认为最不可能是正例的样本,按此顺序逐个把样本作为正例进行预测,则每次可计算当前的查全率和查准率,以查准率为y轴,以查全率为x轴,可以画出下面的P-R曲线。

如果一个学习器的P-R曲线被另一个学习器的P-R曲线完全包住,则可断言后者的性能优于前者,例如上面的A和B优于学习器C,但是A和B的性能无法直接判断,但我们往往仍希望把学习器A和学习器B进行一个比较,我们可以根据曲线下方的面积大小来进行比较,但更常用的是平衡点或者是F1值平衡点(BEP)是查准率=查全率时的取值,如果这个值较大,则说明学习器的性能较好。而F1 = 2 * P * R /( P + R ),同样,F1值越大,我们可以认为该学习器的性能较好。


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