纪念卡常把自己卡死的一次自闭模拟赛
QWQ
一开始看这个题，以为是个图论，仔细一想，貌似可以直接dp啊。
首先，因为规则只有从两个变为1个，貌似可以用类似区间\(dp\)的方式来\(check\)一段区间能不能合成某一个字母！
那我们定义\(f[i][j][k]\)表示第一个串，\([l,r]\)区间，是否可以合成\(k\)这个字母
然后转移的时候，枚举区间，枚举规则，枚举断点，满足\(f[l][k][p1]==1\)且\(f[k+1][r][p2]==1\) 才能使当前状态合法。
其中\(p1,p2\)表示当前规则的两个字母
for (int i=1;i<=n;i++) f[i][i][cc(s[i])]=1;
for (register int i=2;i<=n;++i)
for (register int l=1;l<=n-i+1;++l)
{
int r = l+i-1;
for (register int j=1;j<=26;++j)
{
for (register int p=1;p<=num[j];++p)
{
for (register int k=l;k<=r;++k)
{
f[l][r][j]=max(f[l][r][j],f[l][k][a[j][p].a]&f[k+1][r][a[j][p].b]);
if (f[l][r][j]) break;
}
if (f[l][r][j]) break;
}
}
}同时定义\(g[l][r][k]\)数组表示第二个串区间\([l,r]\)能否合成k。处理和f类似。
统计答案的时候呢
还需要一个\(dp[i][j]\)表示第一个串的前i个字符和第二个串的前j个字符的最短公共祖先
那么，考虑枚举两个断点，两个串的后面两段能合成同一个字母，那么就可以从那个断点之前的状态转移过来
QWQ
详细直接看代码吧
memset(dp,127/3,sizeof(dp));
dp[0][0]=0;
for (register int i=1;i<=nn;++i)
{
for (register int k=1;k<=n;++k)
{
for (register int j=1;j<=i;++j)
for (register int p=1;p<=k;++p)
{
if (dp[j-1][p-1]==dp[maxn-3][maxn-3]) continue;
bool flag=false;
for (register int o=1;o<=26;o++)
if (g[j][i][o] && f[p][k][o]) flag=true;
if (flag) dp[i][k]=min(dp[i][k],dp[j-1][p-1]+1);
}
}
}最后复杂度就是\(O(n^4*26)\)
我也不知道为啥能跑过啊
qwqwqwq
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define mk makr_pair
#define ll long long
#include<ctime>
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn = 110;
struct Node{
int a,b;
};
Node a[maxn][maxn];
int num[maxn];
int f[maxn][maxn][maxn];
int g[maxn][maxn][maxn];
int n,m;
char s[maxn];
char ss[maxn];
int nn;
string ans;
int dp[maxn][maxn];
inline int cc(char c)
{
return c-'a'+1;
}
int main()
{
scanf("%s",s+1);
scanf("%s",ss+1);
s[0]=ss[0]='*';
n=strlen(s+1);
nn=strlen(ss+1);
m=read();
for (register int i=1;i<=m;++i)
{
char ymh[10];
scanf("%s",ymh+1);
int now = ymh[1]-'a'+1;
num[now]++;
a[now][num[now]].a = ymh[4]-'a'+1;
a[now][num[now]].b = ymh[5]-'a'+1;
}
for (int i=1;i<=n;i++) f[i][i][cc(s[i])]=1;
for (register int i=2;i<=n;++i)
for (register int l=1;l<=n-i+1;++l)
{
int r = l+i-1;
for (register int j=1;j<=26;++j)
{
for (register int p=1;p<=num[j];++p)
{
for (register int k=l;k<=r;++k)
{
f[l][r][j]=max(f[l][r][j],f[l][k][a[j][p].a]&f[k+1][r][a[j][p].b]);
if (f[l][r][j]) break;
}
if (f[l][r][j]) break;
}
}
}
for (int i=1;i<=nn;i++) g[i][i][cc(ss[i])]=1;
for (register int i=2;i<=nn;i++)
for (register int l=1;l<=nn-i+1;++l)
{
int r = l+i-1;
for (register int j=1;j<=26;++j)
{
for (register int p=1;p<=num[j];++p)
{
for (register int k=l;k<=r;++k)
{
g[l][r][j]=max(g[l][r][j],g[l][k][a[j][p].a]&g[k+1][r][a[j][p].b]);
if (g[l][r][j]) break;
}
if (g[l][r][j]) break;
}
}
}
memset(dp,127/3,sizeof(dp));
dp[0][0]=0;
for (register int i=1;i<=nn;++i)
{
for (register int k=1;k<=n;++k)
{
for (register int j=1;j<=i;++j)
for (register int p=1;p<=k;++p)
{
if (dp[j-1][p-1]==dp[maxn-3][maxn-3]) continue;
bool flag=false;
for (register int o=1;o<=26;o++)
if (g[j][i][o] && f[p][k][o]) flag=true;
if (flag) dp[i][k]=min(dp[i][k],dp[j-1][p-1]+1);
}
}
}
if(dp[nn][n]==dp[maxn-3][maxn-3]) dp[nn][n]=-1;
cout<<dp[nn][n]<<endl;
return 0;
}