qwq
最近突然想做网络流相关的整理啊
QWQ其实就是之前一段时间做的网络流的题
然后拿出来整理一下（这道并不是）
首先，我们很容易发现这个题目中，对于每一种关系，一定是除一个质因数是最优秀的。因为这样可以保证你除的次数尽可能的多。
那么我们首先第一步就是把所有的数都质因数分解。
int solve(int x)
{
int sum=0;
int xx = a[x];
for(int i=2;i*i<=a[x];i++)
{
if (xx%i==0)
{
v[x].push_back((Node){0,i,++num});
while (xx%i==0)
{
v[x][v[x].size()-1].tt++;
sum++;
xx/=i;
}
}
}
if (xx>1) v[x].push_back((Node){1,xx,++num}),sum++;
if (x&1)
{
for (int i=0;i<v[x].size();i++)
insert(x,v[x][i].num,v[x][i].tt);
}
else
{
for (int i=0;i<v[x].size();i++)
insert(v[x][i].num,x,v[x][i].tt);
}
return sum;
}
然后
由于题目保证了连边的点一定是一个奇数位置的点，一个偶数位置的点。
那么我们不妨让
向奇数位置的点连边，然后让偶数位置的点跟
连边。边的流量就是他含有的所有的质因子的次数之和。
然后对于每个数，我们都让他跟他的质因子连边（新建点），然后流量是次数。（注意连边方向）
对于一种关系呢，我们对于两个位置的数的相同质因子连边，流量是 （表示无限制的除，直到一个数的该因子变成0）
然后就是直接上板子了
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define mk make_pair
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn = 5010;
const int maxm = 2e6+1e2;
const int inf = 1e9;
struct Node{
int tt,val,num;
};
int point[maxn],nxt[maxm],to[maxm],val[maxm];
int h[maxn],n,m,cnt=1;
vector<Node> v[maxn];
int s,t;
int num;
int a[maxn];
void addedge(int x,int y,int w)
{
nxt[++cnt]=point[x];
to[cnt]=y;
val[cnt]=w;
point[x]=cnt;
}
void insert(int x,int y,int w)
{
addedge(x,y,w);
addedge(y,x,0);
}
queue<int> q;
bool bfs(int s)
{
memset(h,-1,sizeof(h));
h[s]=0;
q.push(s);
while (!q.empty())
{
int x= q.front();
q.pop();
for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
{
int p = to[i];
if (h[p]==-1 && val[i]>0)
{
h[p]=h[x]+1;
q.push(p);
}
}
}
if (h[t]==-1) return false;
return true;
}
int dfs(int x,int low)
{
if (x==t || low==0) return low;
int totflow=0;
for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
{
int p = to[i];
if (h[p]==h[x]+1 && val[i]>0)
{
int tmp = dfs(p,min(low,val[i]));
val[i]-=tmp;
val[i^1]+=tmp;
totflow+=tmp;
low-=tmp;
if (low==0) return totflow;
}
}
if (low>0) h[x]=-1;
return totflow;
}
int dinic()
{
int ans=0;
while(bfs(s))
{
ans=ans+dfs(s,inf);
}
return ans;
}
int solve(int x)
{
int sum=0;
int xx = a[x];
for(int i=2;i*i<=a[x];i++)
{
if (xx%i==0)
{
v[x].push_back((Node){0,i,++num});
while (xx%i==0)
{
v[x][v[x].size()-1].tt++;
sum++;
xx/=i;
}
}
}
if (xx>1) v[x].push_back((Node){1,xx,++num}),sum++;
if (x&1)
{
for (int i=0;i<v[x].size();i++)
insert(x,v[x][i].num,v[x][i].tt);
}
else
{
for (int i=0;i<v[x].size();i++)
insert(v[x][i].num,x,v[x][i].tt);
}
return sum;
}
int main()
{
n=read();m=read();
for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
num=n;
s=maxn-10;
t=s+1;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int uu = solve(i);
if (i&1)
insert(s,i,uu);
else
insert(i,t,uu);
}
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int x=read(),y=read();
if(y&1) swap(x,y);
for (int j=0;j<v[x].size();j++)
for (int k=0;k<v[y].size();k++)
{
if (v[x][j].val==v[y][k].val)
insert(v[x][j].num,v[y][k].num,inf);
}
}
cout<<dinic();
return 0;
}