Tr A
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7383 Accepted Submission(s): 5423
Problem Description
A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973。
Input
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。
Output
对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Sample Output
2
2686
思路;
很简单的一道矩阵快速幂,直接套模板就行了
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 9973;
int n;
struct Mtrix
{
int a[10][10];
};
Mtrix mul(Mtrix x,Mtrix y)
{
Mtrix ans;
for (int i = 0;i < n;i ++)
for (int j= 0;j < n;j ++)
{
ans.a[i][j] = 0;
for (int k = 0;k < n;k ++)
{
ans.a[i][j] += x.a[i][k] * y.a[k][j];
ans.a[i][j] %= mod;
}
}
return ans;
}
int quick(Mtrix x,int k)
{
Mtrix ans;
for (int i = 0;i < n;i ++)
for (int j = 0;j < n;j ++)
ans.a[i][j] = x.a[i][j];
k --;
while (k)
{
if (k & 1) ans = mul(ans,x);
k >>= 1;
x = mul(x,x);
}
int res = 0;
for (int i = 0;i < n;i ++)
for (int j = 0;j < n;j ++)
if (i == j)
res = (res + ans.a[i][j]) % mod;
return res;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while (t --)
{
Mtrix c;
int k;
scanf("%d %d",&n,&k);
for (int i = 0;i < n;i ++)
for (int j = 0;j < n;j ++)
scanf("%d",&c.a[i][j]);
printf("%d\n",quick(c,k));
}
return 0;
}