Vijos - 最短路上的统计(Floyd)

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题目链接:https://vijos.org/p/1446

题目描述

一个无向图上，没有自环，所有边的权值均为1，对于一个点对（a,b）,我们要把所有a与b之间所有最短路上的点的总个数输出。

输入格式

第一行n,m,表示n个点，m条边
接下来m行，每行两个数a,b,表示a,b之间有条边
在下来一个数p,表示问题的个数
接下来p行，每行两个数a,b,表示询问a,b

输出格式

对于每个询问，输出一个数c,表示a,b之间最短路上点的总个数

样例输入

5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 5
4 5
3
2 5
5 1
2 4

样例输出

4
3
2

限制

1s

提示

范围：n<=100，p<=5000

解题思路

跑一遍Floyd最短路，计算出任意两个点的最短路，最后找出a到b还有哪些最短路径。

#include <stdio.h>
const int inf = 99999999;
int map[110][110];
int main()
{
    int n, m, q, u, v, ans; 
    while (~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                map[i][j] = inf;
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            map[u][v] = map[v][u] = 1;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                for (int k = 1; k <= n; k++)
                    if (map[j][k] > map[j][i] + map[i][k])
                        map[j][k] = map[j][i] + map[i][k];
        scanf("%d", &q);
        while (q--)
        {
            ans = 2;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            for (int i = 1; i <= n; i++)
                if (map[u][i] + map[i][v] == map[u][v])
                    ans++;
            printf("%d\n", ans);
        }
    }
    return 0;
}