掌握算法是作为程序员的基本必备素质，而排序也是各种算法的基础，虽说java帮我们封装好了各种数据类型的排序方法，可是我们还是要知道他的原理，下面我就说几种常用的算法及原理；
冒泡排序：
原理：相邻元素两两比较，大的往后放，每一次完毕，最大值出现在了最大索引处；
下面我们用图的方式直观的给大家展示
从上面的图来看，每一次比较交换的算法应该是
/for(int i=0;i<arr.length-1;i++){
if(arr[i]>arr[i+1]){
//值交换
int t=arr[i];
arr[i]=arr[i+1];
arr[i+1]=t;
}
}
首次比较五个数我们只需要比较四次；每多一次排序，少比较一次，因此i<arr.length-1；而这个过程我们需要五次的重复，每次我们给循环条件 -1;而这也是可以简化的，所以最后我们优化过后的算法为：
private static void sort(int[] arr) {
for(int j=0;j<arr.length;j++){
for (int i = 0; i < arr.length - 1 -j ; i++) {
if (arr[i] > arr[i + 1]) {
//值交换
int t = arr[i];
arr[i] = arr[i + 1];
arr[i + 1] = t;
}
}
}
}
选择排序：
原理：每一次那一个元素,和剩余的元素挨个去比较,经过第一遍比较,那么最小的元素,或移动到最前面去；
for (int i = index + 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[index] > arr[i]) {
//值交换
int t = arr[index];
arr[index] = arr[i];
arr[i] = t;
}
}
选择排序就是每次选择一个数和其余的数一一进行比较，比他大的不动，比他小的两者交换；第一次我们就是选择第一个数为基准，它作为index和其余的比较，而我们第一个比较的数就是第二个数，应为自己和自己比较并没有意义；然后循环比较，每次变量 +1；以上的只是第一次比较，当比较完后，我们换第二个数为基准，即index+1；所以我们将其优化为：
private static void sort2(int[] arr) {
for (int index = 0; index < arr.length - 1; index++) {
for (int i = index + 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[index] > arr[i]) {
int t = arr[index];
arr[index] = arr[i];
arr[i] = t;
}
}
}
}
在外围再加一层循环，它起到的作用就是每次比较过后index自加；
快速排序：
原理：快速排序的原理就是分治法；即先比大小，再分区，然后分而治之；
从数组中取出一个数，作为基准；然后分区，选择出比这个数大的数放到它的右边，比这个数小的数放到他的左边；然后分别对左右分区进行分区，直到每个分区只剩一个数；
而他的实现思想可以叫做挖坑填数；什么意思呢？
1.将基准数挖出，形成坑位一；
2.先从后向前找比基准数小的数，找到后挖出它，形成新坑位，将它填到之前的坑位中；
3.然后由前向后找比基准数大的数，找到后挖出它，将他填到之前的坑位中；
4.分号区后，重复之前的2、3步骤；
第一次分析挖坑填数后的结果如下图：
代码实现：
首先我们需要给序列的起始位置和末尾位置，以此确定每次从前向后和从后向前比较的起点；
int i = start;
int j = end;
然后定义基准位置；
int x =arr[i];
最外围的循环条件为i < j,即起点位置小于终点位置，因为我们最后如果起点位置和终点位置一样时，每个分区就只剩一个数了，这样就完成了排序；同时我们不知道这个过程需要循环多少次，于是用while（）循环方法；
while（i < j）{}
然后我们就分开从左到右和从右到左的两部分；
从后往前：
while (i<j&&arr[j]>x){
j–;
}
if(i<j){
arr[i]=arr[j];//挖坑填数
i++; //因为接下来我们要从前往后找了,我们顺遍让i递增一下
}
从前往后：
while (i < j && arr[i] <= x) {
i++;
}
if (i < j) {
arr[j] = arr[i];//挖坑填数
j–; //因为接下来我们要从后往前找了,我们顺遍让j递减一下
}
最后我们把基准数填到最后的位置：
arr[i]=x;
同时返回基准数的位置，return i;
我们得到分区完后，基准数的左边的数为左分区的end,基准数的右边的数作为右分区的start；
因此最后我们得到的代码为：
public class QuickSort {
public static void sort(int[] arr,int start,int end){
if(start<end){
//获取中间索引
int index=getIndex(arr,start,end);
//对左右两部分进行递归调用
sort(arr,start,index-1);//排左半边
sort(arr,index+1,end);//排右半边
}
}
//挖坑填数
private static int getIndex(int[] arr, int start, int end) {
int i=start;
int j=end;
//定义基准数
int x=arr[i];
while (i<j){
//1.从后往前跟基准数进行比较
while (i<j&&arr[j] >= x){
j--;
}
if(i<j){
arr[i]=arr[j];//挖坑填数
i++;//因为接下来我们要从前往后找了,我们顺遍让i递增一下
}
//2.从前往后找
while (i < j && arr[i] <= x) {
i++;
}
if (i < j) {
arr[j] = arr[i];//挖坑填数
j--;//因为接下来我们要从后往前找了,我们顺遍让j递减一下
}
}
//把基准数填到最后一个坑位
arr[i]=x;
return i;
}
}
二分法查找：
注：二分法查找的前提是元素有序；
原理：每次都查中间的那个元素，比较大或者小就能减少一半的元素；
代码实现：
首先我们定义三个位置的变量：
int minIndex=0;
int maxIndex=arr.length-1;
int midIndex=(minIndex+maxIndex)/2;
最外围循环则是最小值小于最大值
minIndex < maxIndex；
如果要查的元素,正好等于中间索引所对应的元素 直接返回这个中间索引；
if (ele == arr[midIndex]) {
return midIndex;
}
如果你要查找的元素比中间索引所对应的元素大 那么就动最小索引
if (ele > arr[midIndex]) {
minIndex = midIndex + 1；
}
如果你要查找的元素比中间索引所对应的元素小,那么你就动最大索引
if (ele < arr[midIndex]) {
maxIndex = midIndex - 1;
}
最后重新计算中间的索引
midIndex = (minIndex + maxIndex) / 2;
所以最后的代码就是：
private static int findIndex2(int[] arr, int ele) {
int minIndex=0;
int maxIndex=arr.length-1;
int midIndex=(minIndex+maxIndex)/2;
while (minIndex < maxIndex){
//如果要查的元素,正好等于中间索引所对应的元素 直接返回这个中间索引
if (ele == arr[midIndex]) {
return midIndex;
//如果你要查找的元素比中间索引所对应的元素大 那么就动最小索引
} else if (ele > arr[midIndex]) {
minIndex = midIndex + 1;
//如果你要查找的元素比中间索引所对应的元素小,那么你就动最大索引
} else if (ele < arr[midIndex]) {
maxIndex = midIndex - 1;
}
//再重新计算中间索引
midIndex = (minIndex + maxIndex) / 2;
}
return -1;
}