数据结构 结点所在子树的结点数

题目描述：

    如上所示，由正整数1，2，3……组成了一颗特殊二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是，结点m所在的子树中一共包括多少个结点。     比如，n = 12，m = 3那么上图中的结点13，14，15以及后面的结点都是不存在的，结点m所在子树中包括的结点有3，6，7，12，因此结点m的所在子树中共有4个结点。

输入描述:

输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括两个整数m，n (1 <= m <= n <= 1000000000)。

输出描述:

对于每一组测试数据，输出一行，该行包含一个整数，给出结点m所在子树中包括的结点的数目。

输入样例：

3 12

输出样例：

4

解题思路： 

递归求解，递归部分实际求的是二叉树的虚拟叶结点数，所谓虚拟叶结点是指把一棵树补成完全二叉树而新添加的虚拟叶结点。虚拟叶结点数=树结点数+1 。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int countNode(int n,int m)
{
    if(m > n)    //说明已经到了叶结点下面的空结点了
    {
        return 0;
    }
    //子结点分别是父结点的二倍和二倍+1，相加之后可以得到树节点数
    //虚拟叶结点数=树结点数+1
    return countNode(n,2*m) + countNode(n,2*m+1) + 1;
}

int main()
{
    int n,m;
    while(cin >> m >> n && m!=0 && n!=0)
    {
        cout << countNode(n,m) << endl;
    }
    return 0;
}