jzoj5354-导弹拦截【dp,最大匹配,最少路径覆盖】

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正题

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解题思路

一个东西可以拦截导弹，每次只能打比上一次 $x,y,z$都大的导弹。求一个最多可以拦截掉多少个导弹和至少要多少个才能拦截完。拦截导弹没有顺序要求。

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解题思路

由于没有顺序要求所以我们可以直接定义一个比较，然后第一问做法和导弹拦截差不多，然后第二问最小路径覆盖。

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct line{
    int y,next;
}a[1101*1101];
struct node{
	int x,y,z;
}d[1101];
int link[1101],n,m,ls[1101],s,t,tot,num[1101],maxs,f[1101];
bool operator<(node a,node b)
{return a.x<b.x&&a.y<b.y&&a.z<b.z;};
bool cover[1101];
char c;
void addl(int x,int to)
{
    a[++tot].next=ls[x];
    a[tot].y=to;
    ls[x]=tot;
    return;
}
bool find(int x)
{
    int p=0;
    for (int q=ls[x];q;q=a[q].next){
      if (!cover[a[q].y])
      {
        p=link[a[q].y];
        link[a[q].y]=x;
        cover[a[q].y]=true;
        if (!p || find(p)) return true;
        link[a[q].y]=p;
      }
    }
    return false;
}
bool cmp(node a,node b)
{return a.x<b.x;}
int main()
{
	freopen("missile.in","r",stdin);
	freopen("missile.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d%d%d",&d[i].x,&d[i].y,&d[i].z);
    sort(d+1,d+1+n,cmp);
    for (int i=1;i<=n;i++)//第一问
    {
        f[i]=1;
        for (int j=1;j<i;j++)
      	  if (d[j]<d[i]) f[i]=max(f[i],f[j]+1);
        maxs=max(f[i],maxs);
    }
    printf("%d\n",maxs);
    for (int i=1;i<=n;i++)//连边
      for (int j=1;j<i;j++)
      	if(d[j]<d[i]) addl(i,j);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(cover,false,sizeof(cover));
        if (find(i)) s++;
    }
    printf("%d",n-s);
}