堆排序 heapsort

堆是一种数据结构，注意不是二叉树，是数组结构，但是处理堆时可以看成完全二叉树，分为大根堆和小根堆。

一：首先初始化堆，保证每个root左右孩子的值均不大于它，且该点需对每个子树的root成立

//我这里是调整为大根堆
    void init(vector<int>&v) {
    	for (int i = v.size() - 1; i > 0; i--) {
    		if (v[i] > v[(i - 1) / 2]) {   //完全二叉树性质，若孩子结点大于父节点 交换
    			int j = i;
    			while (j>=0&&v[j] > v[(j - 1) / 2]) {
    				swap2(v, j, (j - 1) / 2);
    				j = (j - 1) / 2;
    			}
    		}
    	}
    }

二：调整堆，由于是大根堆，根节点的值最大，应该出堆，出堆方法就是让其到此时堆的最后一个位置，最后一个位置来到堆顶。由于此时堆结构的性质被破坏，需要重新调整堆。

 void heapify(vector<int>&v,int cur_size) {
	int i = 0;
	while ((2*i+1)<cur_size) {
		int large = (2 * i + 2) < cur_size&&v[2 * i + 2] > v[2 * i + 1] ?( 2 * i + 2) : (2 * i + 1);
		if (v[large] > v[i])
			swap2(v, i, large);
		i = large;
	}
}

三：完整堆排序

 void heapSort(vector<int>&v) {
	init(v);
	int cur_size = v.size();
	while (cur_size) {
		cout << v[0];
		swap2(v,0,cur_size-1);
		cur_size--;
		heapify(v, cur_size);
	}
}