java：算法 - 正整数分解质因数

题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90 = 2 * 3 * 3 * 5。
程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n<>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数n,重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。

注：这里我把方法都写在MyMath的工具类里

  /*
   *this function returns a list that contains all prime factors
   *into which the number of input can be decomposed
   */
  public static List<Integer> getPrimeFactors(int number){
    List<Integer> primeFactorList = new ArrayList<>();
    int loop = number;
    for(int i=2;i<=loop;i++){
      if(isPrime(i)){
        while(!hasRemainder(number,i)){
          primeFactorList.add(i);
          number = number/i;
        }
      }
    }
    return primeFactorList;
  }
  
  /*
   * check if a number is a prime number or not
   */
  public static boolean isPrime(int number){
    if(number <= 1)
      return false;
    if(number == 2 || number ==3)
      return true;
    //a number more than 5 and not border upon 6 must not be a prime nunber
    if( (number % 6 !=1) && (number % 6 != 5))
      return false;
    //here all numbers are adjacent to 6
    for(int i=5;i<=Math.sqrt(number);i=i+6){
      if(number%i ==0 || number%(i+2) == 0)
        return false;
    }
    //the rest are all prime numbers
    return true;
  }

  /*
   * check if a divided by b has no remainder or not
   * @param a
   * the number to be divided or the dividend
   *@param b
   * divisor
   */
  public static boolean hasRemainder(int a, int b){
    if(a < b || b == 0)
      return true;
    if(a % b == 0)
      return false;
    return true;
  }

测试：

 public static void main(String[] args){
	
	System.out.println(MyMath.getPrimeFactors(35));
	System.out.println(MyMath.getPrimeFactors(100));
	System.out.println(MyMath.getPrimeFactors(256));
	System.out.println(MyMath.getPrimeFactors(101));

}

结果：

[5, 7]
[2, 2, 5, 5]
[2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2]
[101]

不过，以上函数只能分解Integer.MAX_VALUE()以下的正整数。