求：从m个自然数中任取n个数的所有组合

Q：编写一个递归算法，找出从自然数1，2，3，...，m中任取n个数的所有组合。例如：m=5，n=3时，所有组合为543，542，541，532，531，521，432，431，421，321。

A1：设这m个自然数存放在整数数组A[k]中，A[i]存放i+1(0<=i<=n-1)。可采用递归算法，例如，m=5，n=3，首先确定第一个数，如5，再从比它小的余下的m-1个数中取n-1个数，依次递归，即可得到以5开头的所有组合。再分别以4，3开头，依次递归，即可得到所有组合。

（C++）

#include <iostream>
using namespace std;
int Combin2(int A[], int m, int n, int r) //从A[]的m个数中取n个数的组合，r取值等于n的初值,便于输出使用
{
    int i, j;
    for (i = m; i >= n; i--)
    {
        A[n - 1] = i;
        if (n > 1)
            Combin2(A, m - 1, n - 1, r);
        else
        {
            for (j = r - 1; j >= 0; j++)
                cout << A[j];
            cout << endl;
        }
    }
}

A2：利用求组合的数学定义：

#include <iostream>
using namespace std;
int Combin1(int m, int n)//从m个数中取n个数的组合
{
    if (m == n || n == 0)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return Combin1(m - 1, n) + Combin1(m - 1, n - 1);
    }
}