Python取整——向上取整、向下取整、四舍五入取整、向0取整

废话少叙，直接上code：

首先，不得不提醒大家一个容易被忽视或者搞混的问题——一般的，0.5这种末尾是5的小数，四舍五入取整应进位。这个进位的意思是：-0.5 → -1；0.5 → 1.即正负情况不同，都向着远离0，使得绝对值更大的方向进位

• 向上取整：math.ceil()

  import math
  
  math.ceil(-0.5)
  >>> 0
  
  math.ceil(-0.9)
  >>> 0
  
  math.ceil(0.3)
  >>> 1

  如code所见，math.ceil()严格遵循向上取整，所有小数都是向着数值更大的方向取整，不论正负数都如此

• 四舍五入：round()

  round(-2.5)
  >>> -2
  
  round(-1.5)
  >>> -2
  
  round(-0.5)
  >>> 0
  
  round(0.5)
  >>> 1
  
  round(1.5)
  >>> 2
  
  round(2.5)
  >>> 2

   如code所示，round()当不传入第二个参数时默认取整，具体就是按照四舍五入来。但值得一提的是这里对小数末尾为5的处理方法：当末尾的5的前一位为奇数：向绝对值更大的方向取整（比如-1.5、1.5处理结果）；当末尾的5的前一位为偶数：去尾取整（比如-2.5，-0.5，0.5和2.5的处理结果）。

• 向下取整：math.floor()

  math.floor(-0.3)
  >>> -1
  
  math.floor(0.9)
  >>> 0

  简单且忠实地向下取整，不再讨论

• 两个有趣且特殊的Python取整：int()、整除"//"

  • int()

    int(-0.5)
    >>> 0
    
    int(-0.9)
    >>> 0
    
    int(0.5)
    >>> 0
    
    int(0.9)
    >>> 0

    一句话总结：int()函数是“向0取整”，取整方向总是让结果比小数的绝对值更小

  • "//"

    (-1) // 2  # -0.5
    >>> -1
    
    (-3) // 2  # -1.5
    >>> -2
    
    1 // 2    # 0.5 
    >>> 0
    
    3 // 2    # 1.5
    >>> 1

    一句话总结：“整除”符号运算将结果忠实地向下取整，与math.floor()处理结果一样

总结一下：

1. 向上取整：math.ceil()
2. 向下取整：math.floor()、整除"//"
3. 四舍五入：round()——奇数向远离0取整，偶数去尾取整；或言之：奇数进位，偶数去尾
4. 向0取整：int()

由于最近在做算法题，许多算法题都要涉及(0-1)/2这类的边界计算，这时候我们想让这个-0.5取整至0，而且想让(4-1)/2的结果1.5取整至1，即正数时向下取整，负数时向上取整，总而言之就是向0取整，这时候我们可以用int()