一、冒泡排序
冒泡排序只会操作相邻的两个数据。每次冒泡操作都会对相邻的两个元素进行比较，看是否满足大小关系要求。如果不满足就让它俩互换。一次冒泡会让至少一个元素移动到它应该在的位置，重复n次，就完成了n个数据的排序工作。
//冒泡排序，n表示数组中元素个数
public void bubbleSort(int[] a,int n){
if(n<=1)
return ;
for(int i=0;i<n;++i){//有n个元素一共要进行n趟
//通过交换相邻的两个元素，使其处于正确的排序位置
for(int j=0;j<n-i-1;++j){ //剩下的没有排序的元素个数
if(a[j]>a[j+1]){
int temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
}
}
}
二、插入排序
将需要排序的数组分为两个区间，已排序区间和未排序区间。初始已排序区间只有一个元素，就是数组的第一个元素。插入算法的核心思想是取未排序区间中的元素，在已排序区间中找到合适的插入位置将其插入，并保证已排序区间数据一直有序。重复这个过程，直到未排序区间中元素为空，算法结束。
插入排序包含两种操作，一种是元素的比较，一种是元素的移动。当我们需要将一个数据a插入到已排序区间时，需要拿a与已排序区间的元素依次比较大小，找到合适的插入位置。找到插入点之后，还需要将插入点之后的元素顺序往后移动一位，这样才能腾出位置给元素a插入。
/*
插入排序
把要排序的数组分成两个区间，已排序区间和未排序区间
从未排序区间中取出元素插入到已i排序区间的合理位置
*/
public void insertionSort(int[] a,int n){
if(n<=1)
return;
for(int i=1;i<n;i++){
int value=a[i]; //未排序元素区间
int j=i-1; //已排序元素区间
//查找要插入的位置并移动数据
for(;j>=0;--j){
if(a[j]>value){
a[j+1]=a[j];
}
else{
break;
}
}
a[j+1]=value; //--j,边界条件j为-1时才停
}
}
三、为什么插入排序比冒泡排序受欢迎
冒泡排序和插入排序的时间复杂度都是O(n²),都是原地排序算法。它们之间的区别在于赋值操作。
//冒泡排序
if(a[j]>a[j+1]){
int temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
//插入排序
if(a[j]>value){
a[j+1]=a[j];
}
从实现代码上看，冒泡排序的数据交换要比插入排序的数据移动要复杂，冒泡排序需要三个赋值操作，而插入排序只需要一个。
四、选择排序
选择排序算法的实现类似于插入排序，也分已排序区间和未排序区间。但是选择排序每次会从未排序区间中找到最小的元素，将其防到已排序区间的末尾。
//选择排序
//把数组分为已排序和未排序区间，每次从未排序区间中取出最小值，放到已排序区间末尾
public void selectionSort(int[] a,int n){
if(n<=1)
return;
for(int i=0;i<n-1;++i){
int minIndex=i;
for(int j=i+1;j<n-1;++j){
if(a[j]<a[minIndex])
minIndex=j;
}
//交换
int temp=a[i];
a[i]=a[minIndex];
a[minIndex]=temp;
}
}
五、三种排序的比较
| 是原地排序？ | 是否稳定？ | 最好 | 最坏 | 平均 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡排序 | √ | √ | O(n) | O(n²) | O(n²) |
| 插入排序 | √ | √ | O(n) | O(n²) | O(n²) |
| 选择排序排序 | √ | × | O(n²) | O(n²) | O(n²) |
上述三种算法适合对于小规模数据的排序，用起来非常高效。不适合大规模数据的排序，时间复杂度太高。
六、归并排序和快速排序
归并排序和快速排序用的都是分治的思想，代码都是通过递归来实现，过程非常相似。归并排序在任何情况下时间复杂度都比较稳定的排序算法，但由于归并排序不是原地排序算法，空间复杂度比较高，是O(n)。正因为此，它没有快排应用广泛。
七、桶排序
桶排序的核心思想是将要排序的数据分到几个有序的桶里，每个桶里的数据再单独进行排序。桶内排完序之后，再把每个桶里的数据按照顺序依次取出，组成的序列就是有序的。桶排序的时间复杂度是O(n)。桶排序比较适合用在外部排序中。
桶排序应用：
比如我们有10GB的订单数据，我们希望按订单金额进行排序，但是内存有限，只有几百MB，没办法一次性把10GB的数据都加载到内存中，这时候就可以使用桶排序。我们先扫描一遍文件，看订单金额所处的数据范围。假设经过扫描我们了解到，订单金额的最小值为1元，最大值为10万元。我们将所有订单根据金额划分到100个桶里，第一个桶存储金额在1元到1000的订单，第二个桶存储金额在1001到2000元的订单，一次类推。每一个桶对应一个文件，并且按照金额的大小顺序编号命名。理想情况下，如果订单金额在1到10万之间顺序分布，那订单会被均匀划分到100个桶文件中，每个小文件中存储大约100MB的订单数据，我们可以将这100个小文件依次防到内存中，用快排来排序。等所有文件都排好序后，我们只需要按照文件编号，从小到大依次读取每个小文件中的订单数据，并将其写入到一个文件中，这样就完成了排序。如果划分后内存仍旧放不下，可以进一步进行划分。
八、基数排序
我们有10万个手机号码，希望将这10万个手机号码从小到大排序，可以使用基数排序。先按照最后一位来排序手机号码，然后再按倒数第二位重新排序，以此类推，最后按照第一位进行排序，经过11此排序之后，手机号码就都有序了。