[LeetCode]118. Pascal's Triangle

Given a non-negative integer numRows, generate the first numRows of Pascal’s triangle.

In Pascal’s triangle, each number is the sum of the two numbers directly above it.

Example:

Input: 5
Output:
[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

题目解析： 帕斯卡三角，又称杨辉三角，给定一个行数，结合杨辉三角的性质，输出杨辉三角。
杨辉三角的性质为：每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和。

思路：利用双重for循环来打印杨辉三角，当传入的numRows不等于0时，则打印的杨辉三角一定包含数组{1}，所以for循环跳过第0个数组，从1开始，声明一个用来缓存数组cur，cur用来生成第i行的数组，而第i行数组的数据个数与行数i有关，所以再次定义一个for循环，用来生成第i行数组中的数据，当j=0时，和j=i时，填充的数据都为1，而中间的数据则是等于第i-1行的j-1个数据和第j个数据之和。当内部for循环结束后，将其加入res数组中。最后返回res.

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
       
        vector<vector<int>> res;
         if(numRows==0)return res;
        else res.push_back({1});
        for(int i=1;i!=numRows;i++)
        {
            vector<int> cur;
            //cur.push_back(1);
            for(int j=0;j<=i;j++)
            {
                if(j==0)
                {
                    cur.push_back(res[i-1][0]);
                }
                else if(j==i)cur.push_back(res[i-1][i-1]);
                else cur.push_back(res[i-1][j-1]+res[i-1][j]);
            
            }
            res.push_back(cur);
        }
        return res;
    }
};