其他-一些自己总结的卡常技巧

偶然发现自己代码的常数还算小？

于是乎总结了一下自己发现的一些常数技巧（还没写完，后续会更）

各位看官请耐心看完……前面都是大家知道的，后面会写些自己发现的东西

register

将变量放在寄存器内，每次访问速度更快
定义在变量前（如：register int i=1;）
寄存器大小有限，放不下太多变量（放太多会导致反而变慢）
不能定义为全局变量
单纯循环\(1e9\)时，不加register跑需\(2s\)，加了仅需\(0.2s\)
建议在循环次数较多的for的变量前加register
在一些比赛中会被自动过滤

inline

将函数进行类似define的东西，使得访问函数速度大大增加
定义在函数名前（如inline int find(int x){return x;}）
若在有递归操作或有大量循环操作的函数前加inline是没有用的
建议在一些很短的函数前加inline
在一些比赛中会被自动过滤

循环展开

将循环内的东西分块合并，例如：
for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=1;
可以变为
for(int i=1;i<=n;i+=4)a[i]=a[i+1]=a[i+2]=a[i+3]=1;
展开越多貌似越快，注意不要数组越界

前置++

一般都用++i，而不是i++

少用if-else

据学长所言，速度是\(if>(?:)>if\_else\)
注意使用三目运算符的时候注意优先级问题，之前就有过惨痛经历

比如：

x?get1(),work1():get2(),work2()

看上去很像是：

if(x) {get1(); work1();}
else {get2(); work2();}

但实际上它是这样的：

if(x){get1(); work1();}
else get2();
work2();

为什么？因为它读取到冒号后的第一个逗号就截止了，以为逗号后面是下一条语句

多用define

define的用处是替换代码，编译程序的时候直接将代码替换后再编译
可以定义一些短函数，使得程序不用调用函数，比如#define f(x) (x*x)
可以定义一些常量，比如#define p (1e9+7)
可以用于精简代码，比如#define For(i,j,k) for(int i=j;i<=k;++i)
可以用于纪念，比如说#define Formylove return 0，最后就只要Formylove了

注意事项

谨慎使用define定义函数，比如定义#define min(x,y) (x<y?x:y)时，若x为一个递归函数，会使得程序调用两次这个函数，若在线段树上使用这个，会使得复杂度变为\(log^2n\)
注意优先级问题，比如定义#define f(x,y) x+y，如果外部调用为z*f(x,y)，就会变为z*x+y了

少用乘除

据测试，运算符速度排名为位运算>加减号>乘法>除法>取膜
所以尽量使用位运算（但\(x*10\)不要拆成\((x<<3)+(x<<1)\)）
多用加减号代替乘除（这个不多说）
多用乘法代替除法（比如实数的/2可以替换为*0.5）

快速读入

~~贴个板子就走人~~

考场实用型：

template <typename _Tp> inline _Tp read(_Tp&x){
    char c11=getchar(),ob=0;x=0;
    while(c11^'-'&&!isdigit(c11))c11=getchar();if(c11=='-')ob=1,c11=getchar();
    while(isdigit(c11))x=x*10+c11-'0',c11=getchar();if(ob)x=-x;return x;
}

int main(){read(x);}

刷速冲榜型：

struct ios {
    inline char read(){
        static const int IN_LEN=1<<18|1;static char buf[IN_LEN],*s,*t;
        return (s==t)&&(t=(s=buf)+fread(buf,1,IN_LEN,stdin)),s==t?-1:*s++;
    }
    template <typename _Tp> inline ios & operator >> (_Tp&x){
        static char c11,boo;
        for(c11=read(),boo=0;!isdigit(c11);c11=read()){if(c11==-1)return *this;boo|=c11=='-';}
        for(x=0;isdigit(c11);c11=read())x=x*10+(c11^'0');boo&&(x=-x);return *this;
    }
} io;
int main(){io>>x;}

以下都是博主自己的经验，不保证完全正确，dalao勿喷

头文件

根据博主长久以来的测试，发现头文件定义的速度排名为：
第一：单个常规头文件
第二：一个万能头文件
第三：一堆常规头文件
所以给出建议，若只需一个头文件，就只打对应的那一个头文件，若需要不止一个头文件，打万能头文件bits/stdc++.h

定义变量

定义一个变量是要时间的，可以将变量尽量地提到外面（如在for循环内定义变量不如在for循环外部定义，可以减少定义次数
若能开全局变量最好

合并语句

将互不相关的语句进行合并，语句之间使用逗号相连
如he=1;ta=1;q[1]=s;可以合并为he=ta=1,q[1]=s;可以进一步合并为q[he=ta=1]=s;

位运算

联赛选手都熟知的东西
x*2替换为x<<1，x/2替换为x>>1，x%2替换为x&1

下面是一些其他的技巧

矩乘

\(APIO2018\)的讲课上提到过矩阵乘法的变量枚举顺序最快为ikj（当然想更快可以矩阵分块）
如果想更快，可以使用前面提到的访问优化
即将\(A[k][j]\)保存下来：

for(int i=0;i<A.n;++i)
    for(int k=0;k<A.m;++k){
        ll t = A[i][k];if(!t)continue;
        for(int j=0;j<B.m;++j)
            res[i][j]=(res[i][j]+t*B[k][j])%p;
    }

gprof

这个是一个检测自己程序运行效率的东西

举个例子，若要查看程序a.cpp的效率，可以输入以下命令：

g++ -o a a.cpp -pg
./a
gprof -b ./a > res

然后在对应文件夹里就会出现一个叫res的文件，里面即是程序这次在各个函数内运行的时间，然后就可以找到那个拖累程序的函数进行优化了