1261:【例9.5】城市交通路网
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【题目描述】
下图表示城市之间的交通路网,线段上的数字表示费用,单向通行由A->E。试用动态规划的最优化原理求出A->E的最省费用。
如图:求v1到v10的最短路径长度及最短路径。
【输入】
第一行为城市的数量N;
后面是N*N的表示两个城市间费用组成的矩阵。
【输出】
A->E的最省费用。
【输入样例】
10
0 2 5 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 12 14 0 0 0 0
0 0 0 0 6 10 4 0 0 0
0 0 0 0 13 12 11 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 3 9 0
0 0 0 0 0 0 0 6 5 0
0 0 0 0 0 0 0 0 10 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 5
0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
【输出样例】
minlong=19
1 3 5 8 10
【来源】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 100
#define inf 1e9
int a[maxn][maxn];
int f[maxn];
int pre[maxn];
using namespace std;
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
memset(a,0,sizeof(a));
memset(pre,0,sizeof(pre));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=1;i<=maxn;i++)
f[i]=inf;
f[n]=0;
for(int i=n-1;i>=1;i--)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
if(a[i][j]>0&&f[j]!=inf&&f[i]>a[i][j]+f[j])
{f[i]=f[j]+a[i][j];
pre[i]=j;
}
}
printf("minlong=%d\n",f[1]);
int k=1;
while(k!=0)
{
printf("%d ",k);
k=pre[k];
}
printf("\n");
}