一个大的复杂问题分为a个形式相同的子问题，这些子问题的规模为n/b，且分解或者合并的复杂度为f(n)，那么总的时间复杂度可以表示为：
例如合并排序算法的时间复杂度递推求解如下：
ps:后面的O(n)表示一次分解和合并所用的时间。
递推最终的规模为1，令n=2^x，则x=logn，那么有：
1、递归树求解法
递归树更能够形象地表达每层分解的结点和每层产生的成本。例如：T(n)=2T(n/2)+O(n)，如下图所示：
时间复杂度=叶子数*T(1)+成本和=2^xT(1)+xO(n)
因为n=2^x，则x=logn，那么时间复杂度=2^xT(1)+xO(n)=n+lognO(n)=O(nlogn)
2、大师解法
T(n)=aT(n/b)+f(n)
分治递归树如下：
如果f(n)的数量级是，那么原公式转化为
。
递归最终的规模为1，令
，那么
，即树高
叶子数：
成本和：
第1层成本：
最后1层成本：
最后1层成本约等于叶子数
，因此叶子数*T(1)可以省略，即时间复杂度=成本和。
每层成本的发展趋势：
若，成本递减，成本和按第1层计算，时间复杂度为：
若，成本递增，成本和按最后1层计算，时间复杂度为：
若，每层成本都一样，成本和=第一层成本x树高，时间复杂度为：
形如：的时间复杂度求解秘籍：
