递归算法——汉诺塔问题

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题目： 有三根相邻的柱子，标号为A,B,C，A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘，要把所有盘子一个一个移动到柱子B上，并且每次移动同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方，请问至少需要多少次移动？

解答过程：

import java.util.Scanner;

public class 汉诺塔 {
	static long count;

	static void hanoi(int n, char a, char b, char c) {
		if (n == 1) {
			count++;
			System.out.println("第" + count + "次移动：\t圆盘从" + a + "棒移动到" + c + "棒");
		} else {
			hanoi(n - 1, a, c, b);
			count++;
			System.out.println("第" + count + "次移动：\t圆盘从" + a + "棒移动到" + c + "棒");
			hanoi(n - 1, b, a, c);
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		int n;
		count = 0;
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		n = input.nextInt();
		hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
		System.out.println("共需要" + count + "步移动");
	}
}

解题思路：
若只有一个圆盘，则直接从a->c，若大于1，则圆盘从a->b，再从b->c

递归的思想在于，把大于1以外的所有圆盘想象成一个小圆盘，小圆盘需要先从a->b，等大圆盘从a->c之后，再从b->c