这个博客就当自己的笔记了，写的不好不对的地方，大家多多指教啦。数据库中的范式是考试中必考的重点，也是应用中比较实用的操作标准。不说废话了，下面将分段来从不同深度开始说。
【前驱知识补充】
函数依赖
简单通俗地说就是属性之间是否有确定的关系，比如：学生表（学号，姓名，性别，选修课，成绩），学号函数确定姓名，（学号，选修课）函数确定成绩；在不重名情况下，姓名函数确定性别，也可以称为性别函数依赖姓名，记作姓名->性别。
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平凡的函数依赖
若X函数确定Y，且Y是X的子集，则称X→Y是平凡的函数依赖（Y是X的子集，所以平凡的函数依赖肯定是成立的啦，一般不讨论它）。 -
非平凡的函数依赖
若X函数确定Y，且Y不是X的子集，则称X→Y是非平凡的函数依赖。 -
完全函数依赖
如果X函数确定Y，并且对于X的任意一个真子集X’，都有X’不能函数确定Y，则称Y对X完全函数依赖。 -
部分函数依赖
若X→Y，且不是完全函数依赖，那就称Y对X部分函数依赖（是不是感觉定义很随意，但它真的这样的-_-）。 -
传递函数依赖
如果X→Y(且Y不是X的真子集),Y不能函数确定X，Y→Z(且Z不是Y的真子集),则称Z对X传递函数依赖（条件中不需要说明X→Z了）。 -
多值依赖
通俗可能不严谨地讲，就是一个表中只有三个属性X,Y,Z，如果多值依赖X→→Y成立，则对于X、Z中一对值(x,z)，确定一组Y值，这组值仅与x有关与z无关。例如下面的关系：
| 课程C | 教师T | 参考书B |
|---|---|---|
| 物理 | 李勇 | 普通物理学 |
| 物理 | 李勇 | 光学原理 |
| 物理 | 李勇 | 物理习题集 |
| 物理 | 王军 | 普通物理学 |
| 物理 | 王军 | 光学原理 |
| 物理 | 王军 | 物理习题集 |
| 数学 | 李勇 | 数学分析 |
| 数学 | 李勇 | 微分方程 |
| 数学 | 李勇 | 高等代数 |
| 数学 | 张平 | 数学分析 |
| 数学 | 张平 | 微分方程 |
| 数学 | 张平 | 高等代数 |
对于上面的关系中一组（物理，光学原理）有一组对应T值{李勇，王军}，这组值仅由C上的值（物理）决定，与Z无关。
多值依赖是BCNF范式与4NF的交界，是针对性的加强灵活性。假如物理增加一个老师时，要同时增加三组数据，显然是非常麻烦的，故在某些时刻，删除该依赖是非常重要的。
若关系中仅有两个属性X，Y，且X→→Y，则称其为平凡的多值依赖，否则为非平凡的多值依赖。
【范式判断】
范式关系：5NF<4NF<BCNF<3NF<2NF<1NF（<应该写成包含于更规范一点）。5NF不常用，不作分析。由上面关系可知，假如满足3NF，肯定也满足2NF，以此类推。
化简过程：给定一个1NF范式，删去部分函数依赖就是2NF；删去传递函数依赖就是3NF；使每个关系都含有码，就变成了BCNF范式；删除非平凡且非函数依赖的多值依赖就是4NF。
****从是不是第二范式判断（因为不是第二范式就不用判断了，肯定是第一范式），看是否存在部分函数依赖（如：（学号，院长）→院系，学号和院长都可以单独函数确定院系，是部分函数依赖），如果存在，则为1NF，如果不存在暂定为2NF，接着判断；
****判断是否有传递函数依赖（如：学号→院系，院系→院长，则学号→院长就是传递函数依赖），如果存在，则确定为2NF，若不存在，暂定为3NF，接着判断；
****若有的决定因素不包含码（如：（学生S，教师T，课程C），学生有多个课程，老师只教一门，(S,C)→T,(S,T)→C,T→C,码是(S,C)和(S,T)，T是决定因素，而T却不包含码），则是3NF，若不存在，则暂定为BCNF范式；
****判断是否有非平凡且非函数依赖的多值依赖（例如上面表格），如果有，则是BCNF范式，若不存在可暂定问4NF范式。一般情况下要化简到BCNF范式，很少化简到4NF范式，几乎没有要求化简到5NF范式的。
【例题】
设有关系R(A,B,C,D,E),函数依赖F{ABC→DE,BC→D,D→E},问R是第几范式，如果不是BCNF范式，将它化简到BCNF范式。
解：可知，R侯选码是(A,B,C)，由ABC→D且BC→D知，这是部分函数依赖，则不满足2NF范式，则R是1NF。
从1NF到2NF：删除部分函数依赖。分解为R1(A,B,C),(A,B,C)为侯选码；R2(B,C,D,E),(B,C)为侯选码；
从2NF到3NF：删除传递函数依赖。R1无需再分解，R2分解为R21(B,C,D),(B,C)为侯选码；R22(D,E),D为侯选码；
从3NF到BCNF范式：删除不包含码的确定因素。R1，R21，R22中的确定因素都包含码，均无需再删除，则上述三个即为化简结果的三个BCNF范式。
【Tips】
开始找侯选码时是最关键的，侯选码通常不被别的属性确定或传递性确定，侯选码能函数确定其它所有非主属性。