计数质数
统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。
示例:
输入: 10
输出: 4
解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。
思路：
筛选法，设置一个flag数组，对所有都设为质数，如果一个数是质数，那么它的二倍、三倍、四倍等都不是质数，由此可以把所有的非质数都设为找到并设为false。
c++代码：
class Solution {
public:
int countPrimes(int n) {
bool flag[n+1];
for(int i=0;i<n+1;i++){
flag[i]=true; //标记数组初始化
}
int cnt=0; //质数的个数
for(int i=2;i<n;i++){
if(flag[i]){ //如果这个数是质数
for(int j=i+i;j<n;j+=i){ //那么该质数的所有倍数都不是质数了
flag[j]=false;
}
cnt++; //计数加一
}
}
return cnt;
}
};
Fizz Buzz
写一个程序，输出从 1 到 n 数字的字符串表示。
- 如果 n 是3的倍数，输出“Fizz”；
- 如果 n 是5的倍数，输出“Buzz”；
3.如果 n 同时是3和5的倍数，输出 “FizzBuzz”。
示例：
n = 15,
返回:
[
"1",
"2",
"Fizz",
"4",
"Buzz",
"Fizz",
"7",
"8",
"Fizz",
"Buzz",
"11",
"Fizz",
"13",
"14",
"FizzBuzz"
]
c++代码
class Solution {
public:
vector<string> fizzBuzz(int n) {
vector <string> result;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i%3==0)
{
if(i%5==0)
result.push_back("FizzBuzz");
else
result.push_back("Fizz");
}
else
{
if(i%5==0)
result.push_back("Buzz");
else
result.push_back(to_string(i));
}
}
return result;
}
};
3的幂
给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。
示例 1:
输入: 27
输出: true
示例 2:
输入: 0
输出: false
示例 3:
输入: 9
输出: true
示例 4:
输入: 45
输出: false
进阶：
你能不使用循环或者递归来完成本题吗？
c++代码
方法一：循环
class Solution {
public:
bool isPowerOfThree(int n) {
if(n<1)//0满足，1不满足
return false;
while(n>1)
{
if(n%3!=0)
return false;
n=n/3;
}
return true;
}
};
方法二：对数方法：一个数是3的次方，那么以3为底n的对数一定是个整数，实现上可以用换底公式\log_3 n=\log_10 n / \log_10 3
class Solution {
public:
bool isPowerOfThree(int n) {
double tem = log10(n) / log10(3.0);
if (int(tem) - tem == 0) // 判断一个数是否为整数的做法
return true;
else
return false;
}
};
罗马数字转整数
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1:
输入: “III”
输出: 3
示例 2:
输入: “IV”
输出: 4
示例 3:
输入: “IX”
输出: 9
示例 4:
输入: “LVIII”
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:
输入: “MCMXCIV”
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
c++代码
class Solution {
public:
int romanToInt(string s) {
int n=0;
for(int i=s.length()-1;i>=0;i--)
{
if(s[i]=='I')
n=n+1;
if(s[i]=='V')
{
if(s[i-1]=='I')
n=n+5-2;
else
n=n+5;
}
if(s[i]=='X')
{
if(s[i-1]=='I')
n=n+10-2;
else
n=n+10;
}
if(s[i]=='L')
{
if(s[i-1]=='X')
n=n+50-20;
else
n=n+50;
}
if(s[i]=='C')
{
if(s[i-1]=='X')
n=n+100-20;
else
n=n+100;
}
if(s[i]=='D')
{
if(s[i-1]=='C')
n=n+500-200;
else
n=n+500;
}
if(s[i]=='M')
{
if(s[i-1]=='C')
n=n+1000-200;
else
n=n+1000;
}
}
return n;
}
};