JZOJ 5354. 导弹拦截

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题目：

传送门

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分析：

对于第一问，我们可以通过 $dp$求解，设 $f_i$为当之前的方案最后拦截到的导弹的编号，那么我们的 $f_j=max\{f_i\}+1$
可是第二问就没那么容易了
小编的方法是将问题转化为一个图，然后求最小覆盖
而求最小覆盖的方法就是通过创建一个二分图，然后跑匈牙利算法求解

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代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring> 
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<list>
#include<ctime>
#include<iomanip>
#include<string>
#include<bitset>
#include<deque>
#include<set>
#define LL long long
#define ch cheap
using namespace std;
inline LL read() {
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
const int N=1001;
struct node
{
    int x,y,z;
}a[N];
int ans;
int b[N<<1][N];
int f[N<<1];
bool bz[N<<1];
bool cmp(node x,node y) {return x.x<y.x;}
bool HZB_shi_erzi(int x)
{
    for(int i=1;i<=b[x][0];i++)
        if(!bz[b[x][i]])
        {
            bz[b[x][i]]=true;
            if(!f[b[x][i]] || HZB_shi_erzi(f[b[x][i]]))
            {
                f[b[x][i]]=x;
                return true;
            }
        }
    return false;
}
int main()
{
	freopen("missile.in","r",stdin);
	freopen("missile.out","w",stdout);
    int n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].z=read();
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=f[i]=1;j<i;j++)
            if(a[j].y<a[i].y&&a[j].z<a[i].z)
            {
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
                b[j<<1][++b[j<<1][0]]=i<<1|1;
            }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(f[i]>ans) ans=f[i];
        f[i]=0;
    }
    printf("%d\n",ans),ans=0;
    for(int i=2;i<=n<<1;i+=2)
    {
        memset(bz,false,sizeof(bz));
        if(HZB_shi_erzi(i)) ans++;
    }
    printf("%d",n-ans);
    return 0;
}