codeforces 9e 图论

题意：给出了一个图，有n个点，m条边。然后问该图形是否能添加尽量少的边使之成为一个环。输出yes或者no，如果是yes，按字典序输出添加的边。

题解：显然，条件的边数是确定的，n个点，总共需要n - 1条边，且一个环上的点，度数为2，所以并查集维护一下，然后枚举点，把度数不足的连线即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 60;

struct node{
    int fa[maxn];
    void init(){
        for (int i = 0; i < maxn; i ++){
            fa[i] = i;
        }
    }
    int found(int x) {return fa[x] = fa[x] == x ? x : found(fa[x]);}
    bool combine(int x, int y){
        int a = found(x), b = found(y);
        if(a == b) return false;
        else fa[b] = a;
        return true;
    }
} uf;
 
int n, m;
int s[maxn];
int main(){
    while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF){
        bool flag = true;
        uf. init();
        for (int i = 0; i <= n; i ++) 
			s[i] = 2;
        for (int i = 0; i < m; i ++){
            int c,d;
            scanf("%d %d", &c, &d);
            s[c] --, s[d] --;
            if(s[c] < 0 || s[d] < 0) 
				flag = false;
            if(uf. found(c) == uf.found(d) && i != n - 1)
                flag = false;
            uf. combine(c, d);
        }
        if(flag){
            puts("YES");
            printf("%d\n", n - m);
            for (int i = 1;i <= n; i ++){
                for (int q = 0; q <= 1; q ++){
                    for (int j = i + 1; j <= n; j ++){
                        if(s[i] && s[j] && uf. combine(i, j)){
                            s[i] --, s[j] --;
                            printf("%d %d\n", i, j);
                        }
                    }
                }
            }
            int cnt = 1;
            for (int i = 1; i <= n; i ++){
                while(s[i] --){
                    printf("%d", i);
                    if(cnt) {
                        printf(" ");
                        cnt = 0;
                    }
                    else {
                        printf("\n");
                        cnt = 1;
                    }
                }
            }
        }
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}