问题描述：
现在你总共有n门课需要选，记为0到n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程0，你需要先完成课程1，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？
示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:
输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。
说明:
- 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
- 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
问题分析：
解决方法：
（1）使用图的深度优先搜索，从一个点从发，深度搜索每一条路径。
（2） 对每次走过的路径顶点，进行标记，说明已经走过。
（3）如果当前顶点，已经被标记走过了，则表示有回路，否则继续深度前行。
（4）在回溯的过程中，要对当前顶点，重新标记，即，没走过。
（5）特别注意 的一点，要记得剪枝情况，如果访问一个点，从这个点从发可以得到正确的解，那些下次再次访问到这个点的时候，将不再继续向下搜索。如果不进行剪枝，提交会超时。所以可以对访问过的顶点，设置三个标志。
Python3实现：
# @Time :2018/12/04
# @Author :LiuYinxing
# 深度优先搜索
class Solution:
def canFinish(self, numCourses, prerequisites):
graph = [[] for _ in range(numCourses)]
visit = [0 for _ in range(numCourses)]
for x, y in prerequisites: # 转换成邻接表的形式
graph[x].append(y)
def dfs(graph, v): # 从顶点v 出发深度优先搜索图G，判断图中是否存在回路
visit[v] = -1 # 访问过标记
for w in graph[v]: # 遍历 v 的邻接点
if visit[w] == -1: return False # 如果w已经访问过，必存在回路，直接返回即可
if visit[w] == 1: continue # 剪枝
if not dfs(graph, w): return False # 如果从w出发，发现回路，则返回（进入递归调用）
visit[v] = 1 # 被访问过，从这个点从发得到的结果是正确的，标记1，避免下次继续访问，剪枝情况
return True
for v in range(numCourses):
if not dfs(graph, v):
return False
return True
if __name__ == '__main__':
numCourses, prerequisites = 3, [[1,0],[2,1]]
print(Solution().canFinish(numCourses, prerequisites))
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