1、树的概念：
树（英文Tree）：它是一种抽象数据类型（ADT）或是实作这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把他叫做“树”是因为它看起来像一颗倒挂的树，也就是树根朝上，而树叶向下的，它具有以下的特点：
1、每个节点有零个或多个子节点：
2、没有父节点的节点称为根节点：
3、每一个非根节点有且只有一个父节点
4、除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树：
下图就是一个典型的树的一个特征：
树的术语：
1、节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度；
2、树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度； （上图中B节点的度就是整个树的度，是三）
3、叶节点或终端节点：度为零的节点。
4、父亲节点或父节点：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点；
5、孩子节点活子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点；
6、兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点；
7、节点的层次：从根节点开始定义起，根为一层，根的子节点为第二层，以此类推；
8、树的高度或深度：树中节点的最大层次；
9、堂兄弟节点：父亲节点在同一层的节点互为堂兄弟；
10、节点的祖先：从根到该节点所经分支上的所有的节点；
11、子孙：以某节点为根的子树中任意节点都称为该节点的子孙；
12、森林：由m(m>=0)棵互不相交的树的集合称为森林；
树的种类：
1.、无序树：树中任意节点的子节点之间没有顺序关系，这种树称为无序树，也称为自由树；
2、有序树：树中任意节点的子节点之间有顺序关系，这种树称为有序树；
2.1：二叉树：每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树；
2.1.1：完全二叉树：对于一个二叉树，假设其深度d(d > 1)。除了第d层外，其他各层的节点数目均已达到最大值，且第d层所有节点从左向右连续地紧密排列，这样的二叉树呗称为完全二叉树，其中满二叉树的定义是所有叶节点都在最底层的完全二叉树；下图是一个完全二叉树！
下面是一个满二叉树的例子：
2.1.2：平衡二叉树（AVL）树：当且仅当任何节点的两颗子树的高度差不大于1的二叉树；
2.1.3：排序二叉树（二叉查找树，Binary Search Tree ,也称为二叉搜索树，有序二叉树）：对于任何一个节点，节点左边的子节点都会比二叉树小，节点右边的子节点都比这个节点的值大。
2.2：霍夫曼树（用于信息编码）：带全路径最短的二叉树称为哈夫曼树或最优二叉树：
2.3：B树：一种对读写操作进行优化的自平衡的二叉查找树，能够保持数据有序，拥有多余两个子树。
树的存储与表示：
顺序存储：将数据结构存储在固定的数组中，然后在遍历速度上有一定的优势，但因所占空间较大，是非主流的二叉树，二叉树通常以链式存储。
链式存储：
2、重点关注二叉树：
二叉树的基本概念：二叉树的每个节点最多有两个子树的树结构，通常子树被称作“左子树”和“右子树”。
二叉树的性质：
性质1：在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个节点（i>0）
性质2：深度为k的二叉树至多有2^k-1(k>0)个节点
性质3：对于任意一颗二叉树，如果其叶节点数为N0，而度数为2的节点总数为N2，则N0=N2+1;
性质4：具有n个节点的完全二叉树的深度必为log2(n+1)
性质5：对完全二叉树，若从上至下、从左至右编号，则编号为i的节点，其左孩子编号必为2i，其右孩子编号必为2i+1；其双亲编号必为i/2（i=1时为根）。
代码实现树的结构：树的添加
#coding=utf8
class Node(object):
def __init__(self,item):
self.item = item
self.lchild=None
self.rchild=None
#其实这里面使用到的queue的队列情况，我们采用的是广度优先遍历的方式，是横着对树进行遍历。
class Tree(object):
"""二叉树"""
def __init__(self):
self.root = None #树的根节点
def add(self,item):
node = Node(item)
if self.root is None: #判断自己本身的根节点是否为空。如果是直接添加，退出
self.root = node
return
queue = [self.root] #定义一个队列来存储树结构中的元素
while queue: #判断终止的条件，queue中的是否为空，（这里面存在一个特殊的情况，就是当self.root为None的时候， 这个while 也是true的！在前面加一个判断）
cur_node = queue.pop(0) #当前的树的节点是列表中的第一个元素
if cur_node.lchild is None: #判断当前树的节点的左节点是否为空，如果是，就将要添加的这个节点的加入到这个树的左子树。
cur_node.lchild = node
return
else: #如果当前这个树的左节点不为空，那么就将这个左节点追加到这个queue的尾部！等待往下操作。
queue.append(cur_node.lchild)
if cur_node.rchild is Node: #判断当前树的节点的右节点是否为空，如果是，就将要添加的这个节点的加入到这个树的右子树。
cur_node.rchild =node
return
else: #如果当前这个树的右节点不为空，那么就将这个右节点追加到这个queue的尾部！等待往下操作。
queue.append(cur_node.rchild)二叉树的遍历（先序、中序、后序）遍历：
广度优先遍历：
#广度优先遍历二叉树！其实跟我们的差不多。
def breadth_travel(self):
"""广度优先遍历"""
queue = [self.root]
if self.root is None: #如果一开始的树就是一个空树
return
while queue:
cur_node = queue.pop(0) #遍历当前树的节点。
print(cur_node)
if cur_node.lchild is not None:
queue.append(cur_node.lchild)
if cur_node.rchild is not None:
queue.append(cur_node.rchild)深度优先遍历：三种方式：
1、先序遍历（先遍历根节点，在遍历左节点，最后遍历右节点）
2、中序遍历（先遍历左节点，在遍历中节点，最后遍历右节点）
3、后序遍历（先遍历左节点，在遍历右节点，最后遍历根节点）
def preorder(self,node):
"""先序遍历：根 --->左 ---> 右"""
if node is None:
return
#打印根节点
print(node.elem)
#递归调用遍历节点的左子树
self.preorder(node.lchild)
#递归调用遍历节点的右子树
self.preorder(node.rchild)
def inorder(self, node):
"""中序遍历：左 --->中 ---> 右"""
if node is None:
return
# 递归调用遍历节点的左子树
self.preorder(node.lchild)
# 打印根节点
print(node.elem)
# 递归调用遍历节点的右子树
self.preorder(node.rchild)
def lastorder(self, node):
"""后序遍历：左 --->右 ---> 中"""
if node is None:
return
# 递归调用遍历节点的左子树
self.preorder(node.lchild)
# 递归调用遍历节点的右子树
self.preorder(node.rchild)
# 打印根节点
print(node.elem)还一个问题给我们一个数列！ 让我们确定一棵树怎么确定呢？在这里我们需要注意的是！ 给我们其中任意的两种树的遍历方式，我们就能写出来！给出的这两种数的遍历方式，其中必须有一个是中序遍历，然后另外一个是前序或者是后序都可以，但是仅仅给一个中序或者是前序是确定不了一颗树的。