HDU1272：小希的迷宫(disjoint set)

小希的迷宫
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Problem Description
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

1. 这题首先要注意的第一点是一开始输入0 0 的话输出的是Yes，比赛的时候这种地方不清楚的话可以提问
2. 判断是否有环：若uni(a,b),即马上要相连的两个子节点a，b有相同的根节点(findroot)，则表明即将成环。
3. 判断是否有两个或更多的集合：首先因为这里面给的城市不连续（不像畅通工程的那道题），所以要创个sgn数组来标记是否有这个城市(本人使用1来标识输入中有这个城市)。然后初始化cnt = 0；用一个for循环来记录有多少个集合，判断条件是(parent[i] == i && sgn[i] == 1)，则cnt++；当cnt的数值标明的就是集合的个数。

下面附上ac代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long int ll;
int parent[100100];
int sgn[100100];
int flag;
void ini() {
    for(int i = 0; i < 100010; i++) {
        parent[i] = i;
    }
}
int findroot(int x) {
    int r = x;
    while(parent[r] != r) {
        r = parent[r];
    }
    return r;
}
void uni(int a,int b) {
    int aa = findroot(a);
    int bb = findroot(b);
    if(aa != bb) {
        parent[aa] = bb;
    } else {
        flag = 0;
    }
}
int main() {
    int a,b;
    while(cin >> a >> b) {
        if(a == -1 && b == -1 ) {
            break;
        }
        if(a == 0 && b == 0) {
            cout << "Yes" << endl;
        } else {
            ini();
            flag = 1;
            memset(sgn,0,sizeof(sgn));
            while(a != 0 && b != 0) {
                sgn[a] = 1;
                sgn[b] = 1;
                uni(a,b);
                cin >> a >> b;
            }
            if(flag == 0) { //形成环
                cout << "No" << endl; //cout << "cycle dectected" << endl;
            } else {
                int cnt = 0;
                for(int i = 0; i < 100010 ; i ++) {
                    if(parent[i] == i && sgn[i] == 1)
                        cnt++;
                }
                if(cnt > 1) { //不止一个集合
                    cout << "No" << endl; //cout << "2 or more" << endl;
                } else {
                    cout << "Yes" << endl;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}