PAT (Basic Level) Practice （中文）B1049 数列的片段和 （20 分）（C++）

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1049 数列的片段和 （20 分）
给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 105 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4
输出样例：

5.00

//第i个数字被累加的次数即(N-i)*i + N-i
//数列找规律，或者数学归纳，高中数学可解

using namespace std;
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>

double sum = 0, D[100010] = {0};
int main()
{
    int i, N;
    scanf("%d", &N);
    for(i=0; i<N; i++) scanf("%lf", &D[i]);
    for(i=0; i<N; i++) sum += D[i] * (N-i)*(i+1);//每个数字乘以被加的次数，再累加即可
    printf("%.2lf", sum);
	return 0;
}