题目描述
农民 的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区通过任何路径都不连通。这样， 就有多个牧场了。
想在牧场里添加一条路径(注意，恰好一条)。对这条路径有以下限制：
一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离(本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离)。考虑如下的有 个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标：
(15,15) (20,15)
D E
*-------*
| /|
| / |
| / |
|/ |
*--------*-------*
A B C
(10,10) (15,10) (20,10)
这个牧场的直径大约是 , 最远的两个牧区是A和E，它们之间的最短路径是 。
这里是另一个牧场：
*F(30,15)
/
/
/
/
*------*
G H
(25,10) (30,10)
在目前的情景中，他刚好有两个牧场。 将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。
注意，如果两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。
输入文件包括牧区、它们各自的坐标，还有一个如下的对称邻接矩阵：
A B C D E F G H
A 0 1 0 0 0 0 0 0
B 1 0 1 1 1 0 0 0
C 0 1 0 0 1 0 0 0
D 0 1 0 0 1 0 0 0
E 0 1 1 1 0 0 0 0
F 0 0 0 0 0 0 1 0
G 0 0 0 0 0 1 0 1
H 0 0 0 0 0 0 1 0
其他邻接表中可能直接使用行列而不使用字母来表示每一个牧区。输入数据中不包括牧区的名字。
输入文件至少包括两个不连通的牧区。
请编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。输出在所有牧场中最小的可能的直径。
输入：
第 行: 一个整数 ( <= <= ), 表示牧区数
第 到 行: 每行两个整数 , ( <= , <= ), 表示 个牧区的坐标。注意每个 牧区的坐标都是不一样的。
第 行到第 行: 每行包括 个数字( 或 ) 表示如上文描述的对称邻接矩阵。
输出：
只有一行，包括一个实数，表示所求直径。数字保留六位小数。
只需要打到小数点后六位即可，不要做任何特别的四舍五入处理。
输入样例：
8
10 10
15 10
20 10
15 15
20 15
30 15
25 10
30 10
01000000
10111000
01001000
01001000
01110000
00000010
00000101
00000010
输出样例：
22.071068
前言
思路
先求出能够直达的点，再求出
点到
点的最短距离（可到达的两个点）
然后再求出
点到
点的最大距离
和
（可到达的两个点）
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
最后枚举无法达到的两个点，计算他们的距离再加上
和
值最小的（指的是↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑）两个点再和
中最大的比较，最大的就是我们需要的答案
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
double f[1005][1005],mids[10005];
int a[10005][2];
int n,m;
int main()
{
scanf("%d\n",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d%d\n",&a[i][0],&a[i][1]);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=n;++j)
{
char s;
scanf("%c",&s);
if(s-'0')
{
int x=i,y=j;
double l=double(a[x][0]-a[y][0]);
double r=double(a[x][1]-a[y][1]);
f[x][y]=sqrt(l*l+r*r);//求直接到达的两个点的距离//勾股↑
}
else f[i][j]=100000000;
}
if(i!=n)scanf("\n");
}
for(int k=1;k<=n;++k)
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
if((i!=j)&&(i!=k)&&(j!=k)&&(f[i][k]!=100000000)&&(f[k][j]!=100000000))
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);//两个点的距离
double w=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=n;++j)
if(f[i][j]!=100000000)
mids[i]=max(mids[i],f[i][j]);
w=max(w,mids[i]);
}
double t=100000000;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=n;++j)
if((f[i][j]==100000000)&&(i!=j))
{
double l=double(a[i][0]-a[j][0]);
double r=double(a[i][1]-a[j][1]);
double k=mids[i]+mids[j]+sqrt(l*l+r*r);//勾股↑
t=min(t,k);
}
}
printf("%.6lf ",max(w,t));
return 0;
}