Description
平面上有n个点(N<=100)，每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点直线的距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。
Input
共有n+m+3行，其中：
第一行为一个整数n。
第2行到第n+1行（共n行），每行的两个整数x和y，描述一个点的坐标(以一个空格隔开)。
第n+2行为一个整数m，表示图中的连线个数。
此后的m行，每行描述一条连线，由两个整数I,j组成，表示第i个点和第j个点之间有连线。
最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。
Output
输出文件short.out仅一行，一个实数(保留两位小数)，表示从S到T的最短路径的长度。
Sample Input
5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5
Sample Output
3.41
思路(Floyed)
建图
首先读入好坐标，然后求出每一条边的权值，这样就建好图了
求两个坐标之间的距离公式：
(勾股定理)
求答案
用
算法求出图中任意两个点之间的距离，最后输出要求的两个点的距离就OK了
这道题本来是图论，被我硬生生打成DP了
代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[101][5],n,m;
double f[101][101];
int main()
{
memset(f,0x7f,sizeof(f));
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i][1],&a[i][2]);
scanf("%d",&m);
int x,y;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
f[x][y]=f[y][x]=sqrt(pow(double(a[x][1]-a[y][1]),2)+pow(double(a[x][2]-a[y][2]),2));//算距离
}
int z,c;
scanf("%d%d",&z,&c);//要求的两个点
for (int k=1;k<=n;k++)//枚举i和j之间的点
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++){
if (i!=k&&i!=j&&j!=k&&f[i][j]>f[i][k]+f[k][j])
f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];
}
printf("%.2lf\n",f[z][c]);//保留两位小数
}
思路(Dijkstra)
建图
首先读入好坐标，然后求出每一条边的权值，这样就建好图了
求两个坐标之间的距离公式：
(勾股定理)
求答案
用Dijkstra算法从起点开始去枚举每一个点，最后求出答案。
代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,a[201][3],m;
bool b[101];
double c[101],f[101][101];
int main()
{
memset(f,0x7f,sizeof(f));
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&a[i][1],&a[i][2]);
double maxx=1e30;
scanf("%d",&m); int x,y;
for (int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
double l=a[x][1]-a[y][1];
double r=a[x][2]-a[y][2];
f[y][x]=f[x][y]=sqrt(l*l+r*r);
}
int s,t;
scanf("%d%d",&s,&t);
memset(b,false,sizeof(b));
for (int i=1;i<=n;i++)
c[i]=f[s][i];
b[s]=true; c[s]=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
double minx=maxx;
int k=0;
for (int j=1;j<=n;j++)
if (b[j]==false&&c[j]<double(minx)) {
minx=min(c[j],minx);
k=j;
}//在所有与起点直接相连的点中找一个距离最短的
if (k==0) break;
b[k]=true;
for (int j=1;j<=n;j++){
if (c[k]+f[k][j]<c[j]&&b[j]==false)
c[j]=c[k]+f[k][j];//更新路径长度
}
}
printf("%.2lf",c[t]);
return 0;
}
思路（Ford）
建图还是一样，然后用Ford算法来编写代码就可以了
具体↓↓↓
代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
double dis[1001],w[1001];//dis表示最短路，w表示距离
int a[1001][3],n,m,x,y,k,f[1001][3];
int main()
{
memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
memset(f,0x7f,sizeof(f));
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&a[i][1],&a[i][2]);
scanf("%d",&m);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
double l=a[x][1]-a[y][1];
double r=a[x][2]-a[y][2];
w[i]=sqrt(l*l+r*r);//建图
f[i][1]=x; f[i][2]=y;//记录点的位置
}
int s,t;
scanf("%d%d",&s,&t);
dis[s]=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
{
if (dis[f[j][1]]+w[j]<dis[f[j][2]]) dis[f[j][2]]=dis[f[j][1]]+w[j];//更新最短路（从i到j）
if (dis[f[j][2]]+w[j]<dis[f[j][1]]) dis[f[j][1]]=dis[f[j][2]]+w[j];//更新最短路（从j到i）
}
printf("%.2lf",dis[t]);
return 0;
}