数据结构-顺序栈的实现
1 顺序栈的定义
既然栈是线性表的特例，那么栈的顺序存储其实也是线性表顺序存储的简化，我们简称为顺序栈。线性表是用数组来实现的，对于栈这种只能一头插入删除的线性表来说，用数组哪一端来作为栈顶和栈底比较好？
对，没错，下标为0的一端作为栈底比较好，因为首元素都存在栈底，变化最小，所以让它作栈底。
我们定义一个top变量来指示栈顶元素在数组中的位置，这top就如同中学物理学过的游标卡尺的游标，它可以来回移动，意味着栈顶的top可以变大变小，但无论如何游标不能超出尺的长度。同理，若存储栈的长度为StackSize，则栈顶位置top必须小于StackSize。当栈存在一个元素时，top等于0,因此通常把空栈的判定条件定为top等于-1。
来看栈的结构定义：
typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
/* 顺序栈结构 */
typedef struct
{
SElemType data[MAXSIZE];
int top; /* 用于栈顶指针 */
}SqStack;若现在有一个栈，StackSize 是5，则栈普通情况、空栈和栈满的情况示意图如下图所示。
- 栈空时：栈顶指针（top）= -1；
- 栈满时：栈顶指针（top）=MAXSIZE-1；
- 栈未满：就是占中存在元素，top指针还未达到MAXSIZE-1。
2 进栈操作
进栈的示意图如下：
实现进栈只需要两步：
- 判断栈是否已经满了，如果满了当然就入不了栈。
- 栈顶指针+1，在新栈顶位置存入要进栈的元素。
对于进栈操作push,其代码如下：
/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(SqStack *S,SElemType e)
{
if(S->top == MAXSIZE -1) /* 栈满 */
{
return ERROR;
}
S->top++; /* 栈顶指针增加一 */
S->data[S->top]=e; /* 将新插入元素赋值给栈顶空间 */
return OK;
}3 出栈操作
出栈的示意图如下：
实现出栈也只需要两步：
- 判断栈是否为空，里面没有数据先出栈也没有。
- 将栈顶元素出栈，栈顶指针-1。
出栈操作pop,代码如下：
/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)
{
if(S->top==-1)
return ERROR;
*e=S->data[S->top]; /* 将要删除的栈顶元素赋值给e */
S->top--; /* 栈顶指针减一 */
return OK;
}两者没有涉及到任何循环语句，因此时间复杂度均是O(1)。
4 两栈共享空间
如果我们有两个相同类型的栈，我们为它们各自开辟了数组空间， 极有可能是第一个栈已经满了，再进栈就溢出了，而另—个栈还有很多存储空间空闲。这又何必呢？我们完全可以用一个数组来存储两个栈，只不过需要点小技巧。
我们的做法如下图所示，数组有两个端点，两个栈有两个栈底，让一个栈的栈底为数组的始端，即下标为0处，另一个栈为数组的末端，即下标为数组长度n-1处。这样，两个栈如果增加元素，就是两端点向中间延伸。
其实关键思路是：它们是在数组的两端，向中间靠拢。top1和top2是栈1和栈2的栈顶指针，可以想象，只要它们俩不见面，两个栈就可以一直使用。从这里也就可以分析出来，栈1为空时，就是top1等于-1时；而当top2等于n时，即是栈2为空时，那什么时候栈满呢？
想想极端的情况，若栈2是空栈，栈1的top1等于n-1时，就是栈1满了。反之，当栈1为空栈时，top2等于0时，为栈2满。但更多的情况就是两个栈见面之时，也就是两个指针之间相差1时，即top1 + 1 == top2为栈满。
两栈共享空间的结构的代码如下：
/* 两栈共享空间结构 */
typedef struct
{
SElemType data[MAXSIZE];
int top1; /* 栈1栈顶指针 */
int top2; /* 栈2栈顶指针 */
}SqDoubleStack;对于两栈共享空间的push方法，我们除了要插入亓素值参数外，还需要有一个判 断是栈1还是栈2的栈号参数stackNumber。插入元素的代码如下：
/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(SqDoubleStack *S,SElemType e,int stackNumber)
{
if (S->top1+1==S->top2) /* 栈已满，不能再push新元素了 */
return ERROR;
if (stackNumber==1) /* 栈1有元素进栈 */
S->data[++S->top1]=e; /* 若是栈1则先top1+1后给数组元素赋值。 */
else if (stackNumber==2) /* 栈2有元素进栈 */
S->data[--S->top2]=e; /* 若是栈2则先top2-1后给数组元素赋值。 */
return OK;
}因为在开始已经判断了是否有栈满的情况，所以后面的top1+1或top2-1是不担心溢出问题的。
对于两栈共享空间的pop方法，参数就只是判断栈1栈2的参数stackNumber，代码如下：
/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
Status Pop(SqDoubleStack *S,SElemType *e,int stackNumber)
{
if (stackNumber==1)
{
if (S->top1==-1)
return ERROR; /* 说明栈1已经是空栈，溢出 */
*e=S->data[S->top1--]; /* 将栈1的栈顶元素出栈 */
}
else if (stackNumber==2)
{
if (S->top2==MAXSIZE)
return ERROR; /* 说明栈2已经是空栈，溢出 */
*e=S->data[S->top2++]; /* 将栈2的栈顶元素出栈 */
}
return OK;
}事实上，使用这样的数据结构，通常都是当两个栈的空间需求有相反关系时，也就是一个栈增长时另一个栈在缩短的情况。就像买卖股票—样，你买入时，—定是有一个你不知道的人在做卖出操作。这样使用两栈共享空间存储方法才有比较大的意义，否则两个栈都在不停地增长，那很快就会因栈满而溢出了。
当然，这只是针对两个具有相同数据类型的栈的—个设计上的技巧，如果是不相同数据类型的栈，这种办法不但不能更好地处理问题，反而会使问题变得更复杂，大家要注意这个前提。
5 完整实现
#include "stdafx.h"
#include "stdlib.h"
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status;
typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
/* 顺序栈结构 */
typedef struct
{
SElemType data[MAXSIZE];
int top; /* 用于栈顶指针 */
}SqStack;
Status visit(SElemType c)
{
printf("%d ", c);
return TRUE;
}
/* 构造一个空栈S */
Status InitStack(SqStack *S)
{
/* S.data=(SElemType *)malloc(MAXSIZE*sizeof(SElemType)); */
S->top = -1;
return TRUE;
}
/* 把S置为空栈 */
Status ClearStack(SqStack *S)
{
S->top = -1;
return TRUE;
}
/* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
Status StackEmpty(SqStack S)
{
if (S.top == -1)
return TRUE;
else
return FALSE;
}
/* 返回S的元素个数，即栈的长度 */
int StackLength(SqStack S)
{
return S.top + 1;
}
/* 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回TRUE；否则返回FALSE */
Status GetTop(SqStack S, SElemType *e)
{
if (S.top == -1)
return FALSE;
else
*e = S.data[S.top];
return TRUE;
}
/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(SqStack *S, SElemType e)
{
if (S->top == MAXSIZE - 1) /* 栈满 */
{
return FALSE;
}
S->top++; /* 栈顶指针增加一 */
S->data[S->top] = e; /* 将新插入元素赋值给栈顶空间 */
return TRUE;
}
/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回TRUE；否则返回FALSE */
Status Pop(SqStack *S, SElemType *e)
{
if (S->top == -1)
return FALSE;
*e = S->data[S->top]; /* 将要删除的栈顶元素赋值给e */
S->top--; /* 栈顶指针减一 */
return TRUE;
}
/* 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素显示 */
Status StackTraverse(SqStack S)
{
int i;
i = 0;
while (i <= S.top)
{
visit(S.data[i++]);
}
printf("\n");
return TRUE;
}
int main()
{
int j;
SqStack s;
int e;
if (InitStack(&s) == TRUE)
for (j = 1; j <= 10; j++)
Push(&s, j);
printf("栈中元素依次为：");
StackTraverse(s);
Pop(&s, &e);
printf("弹出的栈顶元素 e=%d\n", e);
printf("栈空否：%d(1:空 0:否)\n", StackEmpty(s));
GetTop(s, &e);
printf("栈顶元素 e=%d 栈的长度为%d\n", e, StackLength(s));
ClearStack(&s);
printf("清空栈后，栈空否：%d(1:空 0:否)\n", StackEmpty(s));
return 0;
}
/*
输出结果：
栈中元素依次为：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
弹出的栈顶元素 e=10
栈空否：0(1:空 0:否)
栈顶元素 e=9 栈的长度为9
清空栈后，栈空否：1(1:空 0:否)
*/