P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes(回文串判定+唉式筛选)

题目描述

因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以 151 是回文质数。

写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;

输入输出格式

输入格式：

第 1 行: 二个整数 a 和 b .

输出格式：

输出一个回文质数的列表，一行一个。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 500

输出样例#1： 复制

5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

说明

Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.

提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数（素数）.

Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.

提示 2: 要产生正确的回文数，你可能需要几个像下面这样的循环。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

产生长度为5的回文数:

for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) {    // 只有奇数才会是素数
     for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
         for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
           palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(处理回文数...)
         }
     }
 }

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <set>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#define Swap(a,b)  a ^= b ^= a ^= b
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std ;
typedef long long LL;
LL gcd(LL a,LL b){return b?gcd(b,a%b):a;}
LL lcm(LL a,LL b){return a/gcd(a,b)*b;}
const int MAX = 3e5;
const int inf = 0xffffff;
const LL mod = 1e9+7 ;
// ----+-+------------------------
const int N = 100000001 ;
int prime[N] ; // 第i 个素数
bool is_prime[N];
int sieve(int n ){
	int cnt = 0 ;
	for(int i = 0 ; i<=n+1 ;i++){
		is_prime[i] = true;
	}
	is_prime[0] = is_prime[1] = false ;
	for(int i = 2 ; i*i<=n ;i++){
		if(is_prime[i]){
			prime[cnt++] = i ;
			for(int j = 2*i;j<=n;j+=i){
				is_prime[j] = false ;
			}
		}
	}
	return cnt ; // 返回 n 以内素数个数
}
bool isHws(int num){
	// 判断回文
	int t = num , ans = 0 ;
	while(t){
		ans = ans*10+t%10;
		t/=10;
	}
	return ans== num ;
}
int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL),cout.tie(NULL);
	int a , b ;
	cin >>a>>b;
	if(b>=10000000){
		b = 9999999 ;
	}
	sieve(b);
	if(a>b){
		return 0 ;
	}
	if(!(a&1) ) {
		a++ ;
	}
	for(int i = a ; i<=b; i+=2){
		if( is_prime[i] && isHws(i)){
			printf("%d\n",i);
		}
	}
    return 0;
}