【NOIP2018】货币系统

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题目链接

考试的时候理解错了题目，以为交易中是可以找零的，第一组样例也说得通（19=10*4-3*7）。

后来发现如果这样的话第二组样例就错了（13=11+19-17），我才看到了题目中的t[i]是非负整数。

于是转换题意，问你一个序列中最多有多少个数能被其他数表示（只能相加，每个数个数无限）。    

显然最小的数无法被表示，于是把数列排序后从最小的数开始做完全背包，每加入一个数就判断一次。

极限时间复杂度O(T*N*A[i])=20*100*25000=50000000,但这是远远达不到的。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int a[105],n,ans;
bool f[25005];
int main()
{
    //freopen("money.in","r",stdin);
    //freopen("money.out","w",stdout);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ans=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[0]=1;
        int mx=a[n];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(f[a[i]])
                continue;
            ans++;
            for(int j=a[i];j<=mx;j++)
                f[j]|=f[j-a[i]];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}