第一题：分数
1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + .... 每项是前一项的一半，如果一共有20项,求这个和是多少，结果用分数表示出来。分子分母要求互质。
注意：需要提交的是已经约分过的分数，中间任何位置不能含有空格。请不要填写任何多余的文字或符号。
通过通分发现，每次前项向后通分，相当于不断加该项、加该项的一半、加该项的四分之一、其实相当于每次是2-(1/2^n)，所以我们可以直接用pow(2,n)求出最后一项的分母，分子就是2*分母-1；
答案：1048575/524288
#include<iostream>
#include<cstdio>
long long pow(int a,int x){
long long ans=1;
for(int i=1;i<=x;i++) ans*=a;
return ans;
}
int main(){
long long n=pow(2,19);
printf("%lld/%lld",n+n-1,n);
return 0;
}第二题：星期一
整个20世纪（1901年1月1日至2000年12月31日之间），一共有多少个星期一？
注意：需要提交的只是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
可以先观察2000年12月31日是星期日，也就是说这些年份的日子加在一起有几个7天，就有一个星期一；
答案：5217
#include<iostream>
#include<cstdio>
int main(){
int ans=0;
for(int i=1901;i<=2000;i++){
if(i%400==0 || (i%100!=0 && i%4==0)) ans+=366;
else ans+=365;
}
printf("%d",ans/7);
return 0;
}第三题：乘积尾零
求下面数字乘积的尾部0的个数
5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211
让当前数字不断与输入的数字相乘，然后取后导0个数，然后取模防止溢出；
答案：31；
#include<iostream>
#include<cstdio>
int main(){
int n,now=1,ans=0;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
now*=n;
while(now%10==0) ans++,now/=10;
now%=10000;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}第四题：第几个幸运数
到x星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。x星的国王有个怪癖，他只喜欢数字3,5和7。国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,7,就可以获得一份奖品。
小明领到了一个幸运数字 59084709587505，他去领奖的时候，人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。
请你帮小明计算一下，59084709587505是第几个幸运数字。
反复的去找到当前最小的数字反复去乘3、5、7，如果<=n就加入set，然后继续找寻下一个比当前数字大的最小的幸运数字
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<algorithm>
int main(){
long long aim = 59084709587505;
std::set<long long>s;
long long now=1,a[3]={3,5,7};
while(now!=aim){
for(int i=0;i<=2;i++){
if(now*a[i]<=aim) s.insert(now*a[i]);
}
now=*std::upper_bound(s.begin(),s.end(),now);
}
printf("%d",s.size());
return 0;
}第五题：打印图形
如下的程序会在控制台绘制分形图（就是整体与局部自相似的图形）。当n=1,2,3的时候，输出如下：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void show(char* buf, int w){
int i,j;
for(i=0; i<w; i++){
for(j=0; j<w; j++){
printf("%c", buf[i*w+j]==0? ' ' : 'o');
}
printf("\n");
}
}
void draw(char* buf, int w, int x, int y, int size){
if(size==1){
buf[y*w+x] = 1;
return;
}
int n = _________________________ ; //填空
draw(buf, w, x, y, n);
draw(buf, w, x-n, y ,n);
draw(buf, w, x+n, y ,n);
draw(buf, w, x, y-n ,n);
draw(buf, w, x, y+n ,n);
}
int main()
{
int N = 3;
int t = 1;
int i;
for(i=0; i<N; i++) t *= 3;
char* buf = (char*)malloc(t*t);
for(i=0; i<t*t; i++) buf[i] = 0;
draw(buf, t, t/2, t/2, t);
show(buf, t);
free(buf);
return 0;
}
//注意：只提交划线部分缺少的代码，不要抄写任何已经存在的代码或符号。
//答案：size/3
第六题：航班时间
【问题背景】
小h前往美国参加了蓝桥杯国际赛。小h的女朋友发现小h上午十点出发，上午十二点到达美国，于是感叹到“现在飞机飞得真快，两小时就能到美国了”。小h对超音速飞行感到十分恐惧。仔细观察后发现飞机的起降时间都是当地时间。由于北京和美国东部有12小时时差，故飞机总共需要14小时的飞行时间。
不久后小h的女朋友去中东交换。小h并不知道中东与北京的时差。但是小h得到了女朋友来回航班的起降时间。小h想知道女朋友的航班飞行时间是多少。
【问题描述】
对于一个可能跨时区的航班，给定来回程的起降时间。假设飞机来回飞行时间相同，求飞机的飞行时间。【输入格式】
从标准输入读入数据。
一个输入包含多组数据。输入第一行为一个正整数T，表示输入数据组数。
每组数据包含两行，第一行为去程的 起降 时间，第二行为回程的 起降 时间。
起降时间的格式如下h1:m1:s1 h2:m2:s2
或
h1:m1:s1 h3:m3:s3 (+1)
或
h1:m1:s1 h4:m4:s4 (+2)
表示该航班在当地时间h1时m1分s1秒起飞，第一种格式表示在当地时间 当日 h2时m2分s2秒降落
第二种格式表示在当地时间 次日 h3时m3分s3秒降落。
第三种格式表示在当地时间 第三天 h4时m4分s4秒降落。对于此题目中的所有以 hⓂ️s 形式给出的时间, 保证 ( 0<=h<=23, 0<=m,s<=59 ).
【输出格式】
输出到标准输出。对于每一组数据输出一行一个时间hh:mm:ss，表示飞行时间为hh小时mm分ss秒。
注意，当时间为一位数时，要补齐前导零。如三小时四分五秒应写为03:04:05。【样例输入】
3
17:48:19 21:57:24
11:05:18 15:14:23
17:21:07 00:31:46 (+1)
23:02:41 16:13:20 (+1)
10:19:19 20:41:24
22:19:04 16:41:09 (+1)【样例输出】
04:09:05
12:10:39
14:22:05