poj2385 Apple Catching（dp状态转移方程推导）

https://vjudge.net/problem/POJ-2385

猛刷简单dp的第一天的第一题。

状态：dp[i][j]表示第i秒移动j次所得的最大苹果数。关键要想到移动j次，根据j的奇偶判断人在哪里。

想了挺久的，最后还是参考了一篇和自己思路最近的代码https://blog.csdn.net/hellohelloc/article/details/52050207

我比他缺少的是特判dp[i][0]的状态，后面的一切都以此为基础的。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<queue>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 #include<set>
 8 #define INF 0x3f3f3f3f
 9 typedef long long ll;
10 using namespace std;
11 int a[1010], dp[1010][1010];
12 int main()
13 {
14     memset(dp, 0, sizeof(dp));
15     int n, m;
16     cin >> n >> m;
17     for(int i = 1; i <= n; i++){
18         cin >> a[i];
19     }
20     for(int i = 1; i <= n; i++){
21         dp[i][0] = dp[i-1][0];
22         if(a[i] == 1){//苹果在左边 
23             dp[i][0]++;
24             for(int j = 1; j <= m; j++){
25                 if(j&1)//人在右边 
26                     dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]);
27                 else//人在左边 
28                     dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1])+1; 
29             }
30         }
31         else{//苹果在右边 
32             for(int j = 1; j <= m; j++){
33                 if(j&1)//人在右边 
34                     dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1])+1; 
35                 else//人在左边
36                     dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]); 
37             }
38         }
39     }
40     int maxm = -INF;
41     for(int i = 0; i <= m; i++){
42         maxm = max(maxm, dp[n][i]);
43     } 
44     cout << maxm << endl;
45     return 0;
46 }