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也许你已经下载了TensorFlow，而且准备开始着手研究深度学习。但是你会疑惑：TensorFlow里面的Tensor，也就是“张量”，到底是个什么鬼？在你查阅了维基百科，NASA教程之后仍然不知道它在说些什么？归根结底，这些讲述张量的指南都假定你已经了解其描述的所有数学术语，而很明显的问题在于，你并没有。
张量（Tensor）是深度学习的基础，其核心可以看作成一个数据容器，可容纳数字，字符串和各种各样乱七八糟的东西。在这篇文章中，我们只讨论张量与数字的关系。这里引入一个新的概念，标量，表示每一个装在张量中的数字。
张量的维数
零阶张量
千万不要被唬住，0阶张量就等同于一个数字，也就是一个标量。随便举个例子，s=5 就算做一个零阶张量。
一阶张量
一阶张量在数学里的表示为向量，其维数对应其所在空间的维数。在一个N维空间中，则其可以表示为v = [T1,T2,...,TN]，看起来很熟悉是不是。如果你是一名初等程序员，学过数组的话，在计算机的世界里，一阶张量就可以表示为一维数组。在这里我们又要引入一个新概念---分量。什么叫分量？从数学上的定义来说，把一个向量分解成几个方向的向量的和，那些方向上的向量就叫做该向量（未分解前的向量）的分量。看不懂是不是？傻瓜式的理解就是数组中的变量，也就是Ti，对应张量在第i个维度的分量（不要在意这些细节）。这里我们又可以发现：对于一阶张量来说，其所对应几维空间则其就拥有几个元素（分量）。
二阶张量
形象点比喻，二阶张量可以比作一个平面，在数学中可称之为二阶矩阵，而在计算机的世界里，抛开唬人的名称，在三维空间中它就是一个二维数组：a = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]。聪明的你是不是想到什么了。如果在n维空间中，二阶张量所对应的数组是什么样子呢？答案是：
很明显，n维空间中二阶张量所对应的分量的数量是n的平方。
三阶张量
如果说二阶张量可以表示一个平面的话，三阶张量就好比是把这个平面摞起来，变成一个立方体。假设在三维空间里的一个三阶张量，就好比把三个二阶张量摞三层，拿上面的二维数组举例，在这里我们给数组加一个小小的角标i,对应每一层的index，则在三维空间内一个三阶张量可以表示为：A_3 = [a_1,a_2,a_3]。从一阶二阶张量来推断，很明显，n维空间中三阶张量中的分量数目为n的三次方。
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大家可以自行脑补n阶张量的样子和对应n维空间中分量的数目（要是还不明白还是转行吧，板砖貌似是个不错的选择）。
作者：AI小白笔记
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來源：简书
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