时间序列|单整、趋势平稳和差分平稳

一、单整

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现实经济生活中:

• 只有少数经济指标的时间序列表现为平稳的， 如利率等;
• 大多数指标的时间序列是非平稳的， 如一些价格指数常常是2阶单整的，以不变价格表示的消费额、收入等常表现为1阶单整。
  大多数非平稳的时间序列一般可通过一次或多次差分的形式变为平稳的。但也有一些时间序列，无论经过多少次差分，都不能变为平稳的。这种序列被称为非单整的 。

二、趋势平稳和差分平稳

一些非平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势，而这些序列间本身不一定有直接的关联关系， 这时对这些数据进行回归，尽管有较高的R²，但结果是没有任何实际意义的。这种现象称之为虚假回归或伪回归。

为了避免这种虚假回归的产生，通常的做法是引入作为趋势变量的时间，这样包含有时间趋势变量的回归，可以消除这种趋势性的影响。然而这种做法，只有当趋势性变量是确定性的而非随机性的，才会是有效的。换言之， 如果一个包含有某种确定性趋势的非平稳时间序列，可以通过引入表示这一确定性趋势的趋势变量，而将确定性趋势分离出来。

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参考资料：
时间序列的平稳性及其检验