计算机网络第五次课上作业

题目

题解

附

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题目

已知D为1010101010，G为10101，请给出CRC中R的值

题解

1. 这一道题主要是考察循环荣誉编码，CRC是一种多项式编码，因为该编码能够将要发送的比特串看成系数是0和1的一个多项式，对比特串的操作被解释为多项式算术。
2. d比特的数据D，发送方与接受方首先要协商一个r+1的比特模式，称为生成多项式。将其表示为G，G的最高有效位是1.
3. 其中对于一个给定的数据段D，长度为d，发送方要选择r个附加比特R，并将它们附加到D上，使得得到的是d+r比特模式，用模2算术加号能够被G整除。
4. 在计算的过程中用异或进行计算。因此在计算的过程没有进位或者借位。
5. 所以有如下的公式：
   1.      =>         =>    ​​​​​​​
6. 所以上面的计算结果是：

G             D                 补充 5 - 1 = 4个0

                       10000  1000

10101 | 1010101010   0000 

             101010

                         1010   0

                         1010   1

                                    1000

所以上面的结果是 1000

附

每个CRC都能够检测小于r+1比特的突发差错，此外大于r+1比特的突发差错都能够以概率被检测到。